Головна

Біномінальні коефіцієнти. Властивості біноміальних коефіцієнтів.

  1. I. Загальні відомості про гідрології ВОДНИХ ОБ'ЄКТІВ, ХІМІЧНИХ І ФІЗИЧНИХ ВЛАСТИВОСТІ ПРИРОДНИХ ВОД
  2. N Технологічні системи мають властивості, які полегшують завдання забезпечення встановлених показників якості її функціонування.
  3. VI. Властивості циклічних вуглеводнів.
  4. А) Фізичні властивості.
  5. АКРЕЛ. Фторакса. СКЛАД. Властивості. ЗАСТОСУВАННЯ. РЕЖИМ ПОЛІМЕРИЗАЦІЇ
  6. Аксіоматика і деякі загальні властивості безлічі
  7. Алгоритм і його властивості

Біноміальні коефіцієнти

Біноміальним коефіцієнтом називається кількість способів вибрати набір предметів з різних предметів без обліку порядку розташування цих елементів (тобто кількість невпорядкованих наборів).

Також біноміальні коефіцієнти - це Коффициент в розкладанні (т.зв. біном Ньютона):

властивості:

1)

2) Число всіх членів розкладання на одиницю більше показника ступеня бинома тобто одно (n + 1)

3) Сума показників ступенів а й b кожного члена розкладання дорівнює показнику степеня бінома тобто n

4) Біноміальні коефіцієнти членів розкладання рівновіддалених від кінців розкладання, рівні між собою «правило симетрії»

5) Сума біноміальних коефіцієнтів всіх членів розкладання дорівнює 2n

6) Сума біноміальних коефіцієнтів, що стоять на непарних місця дорівнює сумі біноміальних коефіцієнтів, що стоять на парних місцях і дорівнює.

7)правило Паскаля

8)Будь-біноміальний коефіцієнт починаючи з другого, дорівнює добутку попереднього біноміального коефіцієнтам дроби

9)

38. «Трикутник Паскаля»

Біноміальні коефіцієнти можна підучити за допомогою трикутника Паскаля (користуючись операцією додавання).

У верхньому рядку пишуться дві одиниці. Всі наступні рядки починаються і закінчуються одиницею. Проміжні числа виходять складанням сусідніх чисел вищестоящої рядки.

Практична значимістьтрикутника Паскаля полягає в тому, що з його допомогою можна відновити по пам'яті не тільки відомі формули, але і формули куба суми (різниці), четвертого ступеня і вище.

приклад: (A + b)6= a6+ 6a5b + 15a4b2+ 20a3b3 + 15a2b4+ 6ab5+ b6.

39. Орієнтовані графи. Динаміка графа. Матриці суміжності, інціденцій і досяжності.

Орієнтований граф - це граф, на ребрах якого позначені дозволені напрямки руху, простіше кажучи, розставлені стрілочки.
- входить ступінь вершини - це число входять до неї ребер;
- що виходить (або що виходить) ступінь вершини - це число виходять з неї ребер;
- шлях з вершини A в вершину B - це послідовність ребер і проміжних вершин, за якими можна дійти з A в B; довжина шляху визначається, як зазвичай (число ребер); простий шлях - як зазвичай, шлях, в якому вершини (і тим більше, ребра) не повторюються;
- орієнтований цикл - Це замкнутий простий шлях в орієнтованому графі;
- сильно зв'язний орієнтований граф - це орієнтований граф, де з будь-якої вершини в будь-яку є шлях (для кожної пари вершин A і B є як шлях з A в B, так і шлях з B в A);
- компонента сильної зв'язності - це частина графа, яка сама по собі сильно связна, але її не можна розширити так, щоб вона залишилася сильно зв'язковий; між різними компонентами сильної зв'язності можуть бути ребра, Але все ребра між двома різними компонентами спрямовані в одну і ту ж сторону.

діаграма графа - Графи прийнято зображати діаграмами, що складаються з гуртків і ліній. Гуртки відповідають вершинам графа. Лінії, що з'єднують гуртки, відповідають ребрам графа. Всередині гуртка пишеться позначення вершини.

Матриця суміжності

матриця А називається матрицею суміжності графа G. Це симетрична матриця з нулями на діагоналі, число одиниць в рядку дорівнює ступеню відповідної вершини, тобто числу інцідентних цій вершині ребер.

матриця інцидентності

Матриця називається матрицею інцидентності графа G називається матриця з р рядками (кожний рядок відповідає одній з вершин графа) і q стовпцями (кожен стовпець відповідає одному з ребер графа),

Перестановка з урахуванням повторення. | Маршрути, ланцюги, цикли.


Логічні закони, формулюються з використанням кванторів. | Поняття відносини. Зворотне відношення. Графічне представлення бінарних відносин. | Ставлення еквівалентності. Властивості відносин. Розбиття множин на класи. | Ставлення порядку. Властивості відносин. | Комбінаторні структури (розміщення, перестановки, поєднання) | Дерева. (Орієнтовані, збалансовані, бінарні, остовне) |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати