На головну

Відносини часткового порядку

  1. II. Предмет і метод банківського права. Банківські правовідносини.
  2. II.IV. Економічні відносини з сусідами.
  3. IV. ЕКОЛОГІЧНІ ПРАВОВІДНОСИНИ
  4. N Концентрація напружень в зоні контакту і середній тиск порядку 15 ... 20 МПа обумовлюють взаємну дифузію металів, що сприяє підвищенню надійності з'єднання.
  5. XVI. Міжнародні відносини. Проблеми глобалізації та секуляризму.
  6. Адміністративно-правового відносини
  7. Адміністративно-правові норми і відносини

ставлення r називається ставленням часткового порядку (Або просто частковим порядком) на безлічі X, Якщо воно рефлексивно, антисиметрично і транзитивно на безлічі X. безліч X в цьому випадку називають частково упорядкованим і вказане відношення часто позначають символом ?, якщо це не призводить до непорозумінь.

Ставлення, зворотне відношенню часткового порядку буде, очевидно, ставленням часткового порядку.

приклад

а) Нехай X - Кінцеве безліч, X = {1, 2, 3} і r = {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3 "," 2, 2>, <2, 3>, <3, 3>}. ставлення r є відношення часткового порядку.

б) Відношення А I В на безлічі підмножин деякої множини U є відношення часткового порядку.

в) Відношення подільності на множині натуральних чисел є відношення часткового порядку.

Визначення функції, основні поняття і властивості

Мінлива y називається функцією від змінної x, Якщо по деякому правилу або законом кожному значенню x відповідає одне певне значення y = f(x). Область зміни змінної x називається областю визначення функції, а область зміни змінної y - Областю значень функції Розглянемо інше визначення функції з точки зору відносин.

Визначення. функцією називається будь бінарне відношення, яке не містить двох пар з рівними першими компонентами і різними другими.

Така властивість відносини називається однозначністю або функціональністю.

визначення якщо f - Функція, то Df - область визначення, а Rf - область значень функції f.

визначення якщо Df = X и Rf = Y, То кажуть, що функція f визначена на X і приймає свої значення на Y, а f називають відображенням безлічі X на Y (X ® Y).

Визначення. функції f и g рівні, якщо їх область визначення - одне і те ж безліч D, І для будь-якого x I D справедливо рівність f(x) = g(x).

якщо f - Біекція, а X и Y - Кінцеві безлічі, то =.

визначення Якщо область значень Df складається з одного елемента, то f називається функцією-константою.

Визначення. Функція, що реалізує відображення X1 ? X2 '...' Xn ®Y називається n-місній функцією.

 



Питання. класи еквівалентності | рекурсивна процедура

Безліч. Підмножина, власне підмножина. Відношення належності. Ставлення включення. | Основні тотожності алгебри множин | Основні тотожності алгебри множин | Алгебра множин. Осн. тотожності алгебрами. множин | Упорядкована пара, пряме декартовій твір | композиція відносин | симетричність | Сюр'ектівность, ін'єкційних, биективное | еквівалентність | N_местная функція |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати