На головну

Основні тотожності алгебри множин

  1. D) основні ознаки права.
  2. I. Основні богословські положення
  3. I. Основні завдання та напрямки роботи бібліотеки
  4. I. Основні положення
  5. I. Основні поняття математичної теорії ПОЛЯ
  6. I. Основні поняття УПРАВЛІННЯ ТА АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ ТА УПРАВЛІННЯ
  7. I. Основні рахунки

Для довільних множин А, В, і С справедливі наступні співвідношення

 1. Комутативність об'єднання  1 '. комутативність перетину
 2. Асоціативність об'єднання  2 '. асоціативність перетину
 3. Дистрибутивність об'єднання щодо перетину  3 '. Дистрибутивність перетину щодо об'єднання
 4. Закони дії з порожнім і універсальним множинами  4 '. Закони дії з порожнім і універсальним множинами
 5. Закон ідемпотентності об'єднання  5 '. Закон ідемпотентності перетину
 6. Закон де Моргана  6 '. Закон де Моргана
 7. Закон поглинання  7 '. закон поглинання
 8. Закон склеювання  8 '. закон склеювання
 9. Закон Порецкого  9 '. закон Порецкого
 10. Закон подвійного доповнення

Закони де Моргана (правила де Моргана) - Логічні правила, що зв'язують пари дуальних логічних операторів за допомогою логічного заперечення.

Огастес де Морган спочатку зауважив, що в класичній пропозіціональной логіці справедливі наступні співвідношення:

not (P and Q) = (not P) or (not Q)

not (P or Q) = (not P) and (not Q)

Звичайна запис цих законів у формальній логіці:

або

в теорії множин:

або:

Якщо існує операція логічного множення двох і більше елементів, операція «і» - (A & B), То для того, щоб знайти зворотне від усього судження ~ (A & B), Необхідно знайти зворотне від кожного елемента і об'єднати їх операцією логічного додавання, операцією «або» - (~ A+~ B). Закон працює аналогічно в зворотному напрямку: ~ (A + B) = (~ A&~ B)

термін ідемпотентність означає властивість математичного об'єкта, яке проявляється в тому, що повторне дію над об'єктом не змінює його

59)При кібернетичному моделюванні, Яке можна визначити як математичне моделювання процесу управління, ознакою подібності служать однакові функції на входах і виходах системи управління.

Кібернетичне моделювання істотно розширює межі досліджуваного складних об'єктів. Через економічних міркувань виникає межа застосовності фізичного моделювання. Чисто математичні труднощі в описі поведінки об'єкта утворюють ще одну кордон. Обмеження ж в застосовності кібернетичного моделювання виникають поки в основному через нерозвиненість теорії. Однак традиційні методи дослідження (фізична і математичне моделювання) в сукупності з кібернетичним моделюванням дозволяють створити досить високу різноманітність висновків про поведінку і структурі об'єктів. Легко зрозуміти, який з названих видів моделювання визначатиме подальший прогрес, якщо врахувати, що традиційні методи дослідження знаходяться в стадії завершення, в той час як кібернетичне моделювання лише оформляється як самостійна область системних досліджень.

60 методи кількісної оцінки систем:

-Методи теорії корисності;

-Методи векторної оптимізації;

-Методи ситуаційного управління, інженерії знань.

^ Методи теорії корисності засновані на аксіоматичному використанні відносини переваги безлічі векторних оцінок систем.

Методи векторної оптимізації базуються на евристичному використанні поняття векторного критерію якості систем (багатокритеріальні задачі) і включають методи головного критерію, лексикографічної оптимізації, послідовних поступок, скаляризації, людино-машинні та інші методи. При вирішенні завдань векторної оптимізації векторний (багатокомпонентний) критерій ефективності, виражений через показники результатів операції, замінюють скалярним на основі будь-якої функції згортки.

^ Методи ситуаційного управління, інженерії знань засновані на побудові семіотичних моделей оцінки систем. У таких моделях система переваг ОПР формалізується у вигляді набору логічних правил, за якими може бути здійснено вибір альтернатив. При цьому поняття векторного критерію в явному вигляді не використовується.


 



Основні тотожності алгебри множин | Алгебра множин. Осн. тотожності алгебрами. множин

Безліч. Підмножина, власне підмножина. Відношення належності. Ставлення включення. | Упорядкована пара, пряме декартовій твір | композиція відносин | симетричність | Сюр'ектівность, ін'єкційних, биективное | еквівалентність | Питання. класи еквівалентності | Відносини часткового порядку | рекурсивна процедура | N_местная функція |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати