На головну

Вправи.

  1. Дихальні вправи.
  2. Пропонуємо відповідні вправи.
  3. Вправи.
  4. Вправи.
  5. Вправи.
  6. Вправи.
  7. Вправи.

№ 1. Встановіть, які з наступних пропозицій є висловлюваннями: а) 3 + 2 = 5; б) 3 <2; в) 3 ? 2; г) у2?0; д) «Число слів в цій пропозиції одно семи»; е) «Осінь - найкраща пора року»; ж) «Чи знаєте ви українську ніч?»; з) «В чотирикутнику протилежні сторони рівні»; і) «В усякому чотирикутнику протилежні сторони рівні»; к) «В деяких чотирикутники протилежні сторони рівні»; л) «Існує число х таке, що х2<0 »; м) «В місті N більше 100 000 жителів »; н) «Існує найбільше натуральне число»; 0) H2O + SO3= H2S04; п) переважно без опадів білий; р) білий сніг.

№2. Сформулюйте заперечення наступних висловлювань; вкажіть значення істинності даних висловлювань та їх заперечень: а) «Місяць - супутник Марса»; б) «32 не ділиться на 4»; в) 5> 2; г) 3 ? 5; д) «Всі прості числа непарні».

№3. Визначте значення істинності наступних висловлювань: а) «Париж розташований на Сені і 2 + 3 = 5»; б) «1 - просте, число і 2 - просте число»; в) «1 - просте число або 2 - просте число»; г) «Число 2 - парне або це число - просте»; д) 2 ? 3, 2?3, 2 · 2 <4, 2 · 2> 4; е) «2 · 2 = 4 або білі ведмеді живуть в Африці»; ж) 2 · 2 = 4, і 2 · 2 ? 5, і 2 · 2?4.

№ 4. Визначте значення істинності висловлювань А, В, С і D якщо: а) А U (2 · 2 = 4) - справжнє висловлювання; б) У U (2 · 2 = 4) - хибне висловлювання; в) CU (2 · 2 = 5) - справжнє висловлювання; г) D U (2 · 2 = 5) -ложное висловлювання.

№5. нехай p1 і р2 - Два даних висловлювання. За допомогою операцій заперечення і кон'юнкції побудувати з p1 і р2 таке складне
 висловлювання р, що

а) р істинно тоді і тільки тоді, коли p1 і р2 обидва правдиві

б) р істинно тоді і тільки тоді, коли р1 істинно, a р2 помилково;

в) р істинно тоді і тільки тоді, коли p1 і р2 обидва хибні;

г) р помилково тоді і тільки тоді, коли p1 і р2 обидва істинні.

№6. нехай p1 і р2 - Два даних висловлювання. За допомогою операції заперечення і імплікації побудувати з p1 і р2 таке складне висловлювання р, що

а) р помилково тоді і тільки тоді, коли p1 і р2 обидва правдиві

б) р помилково тоді і тільки тоді, коли p1 істинно, а р2 помилково;

в) р помилково тоді і тільки тоді, коли p1 помилково, а р2 це правда,

г) р істинно тоді і тільки тоді, коли p1 помилково, а р2 істинно.

№ 7. Прочитайте наступні символічні вирази:

а);

б);

в);

г);

д).

№8. нехай через А позначено висловлювання «9 ділиться на 3»,
 а через В- висловлювання «10 ділиться на 3». Визначте значення
 істинності наступних висловлювань! а) А?В; б) В?А; в) ?В;
 г) ?А; _д) ? ;е); ж) А?; з) В?; і) АUВ; к) U л) U В; і) АU.

№ 9. Чи знайдеться такий день тижня, коли: а) твердження «Якщо сьогодні понеділок, то завтра п'ятниця» істинно; б) твердження «Якщо сьогодні понеділок, то завтра вівторок» помилково?

№ 10. Визначте значення істинності наступних висловлювань:
 а) «Якщо 12 ділиться на 6, то 12 ділиться на 3»; 6) «Якщо 11 ділиться
 на 6, то 11 ділиться на 3 »; в) «Якщо 15 ділиться на 6, то 15 ділиться
 на 3"; г) «Якщо 15 ділиться на 3, то 15 ділиться на 6»; д) «Якщо Париж розташований на Темзі, то білі ведмеді живуть в Африці»;

е) «12 ділиться на 6 тоді ітільки тоді, коли 12 ділиться на 3»;

ж) «11 ділиться на 6 тоді і тільки тоді, коли 11 ділиться на 3»;

з) «15 ділиться на 6 тоді і тільки тоді, коли 15 ділиться на 3»;

і) «15 ділиться на 5 тоді і тільки тоді, коли 15 ділиться на 4»;
 к) «Сонце сходить на сході тоді і тільки тоді, коли воно
 заходить на заході ».

№11. Визначте значення істинності висловлювань А, В, С, D в наступних пропозиціях, перші два з яких істинні, а останні два - помилкові: а) АU (2 <3); б) У U (2> 3); в) СU (2 <3); г) DU (2> 3).

№ 12. Для наступних формул знайти більш прості рівносильні формули:

а);

б);

в).

№13. Чотири студентки - Марія, Ніна, Ольга і Поліна -
 брали участь в змаганні і зайняли чотири призових місця.
 Коли стали дізнаватися, як розподілилися місця, отримали
 три різних відповіді:

1) Ольга перша, Ніна друга;

2) Ольга друга, Поліна третя;

3) Марія друга, Поліна четверта.

Укожному відповіді, принаймні, одна частина вірна. Визначити правильний розподіл місць.


 



Складні висловлювання. | Поняття предиката.

ведення | Безлічі і операції над ними. | Операції над множинами. | Вправи. | поняття висловлювання | Логічні операції над висловлюваннями. | Логічні операції над предикатами. | Кванторние операції. | Вправи. | Види теорем і їх взаємозв'язок. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати