На головну

поняття висловлювання

  1. I. Поняття і форми цивільно-правової відповідальності
  2. I. Поняття мистецтва і його соціальні функції. Види і жанри.
  3. I. Поняття мистецтва і його соціальні функції. Види і жанри.
  4. I. Поняття компетенції
  5. II. Індивід, індивідуальність. Поняття особистості, фактори її формування і розвитку.
  6. А) Поняття радіоактивності.
  7. А) Поняття матриці. б) Види матриці. в) Транспонування матриці. г) Рівність матриць. д) Алгебраїчні операції над матрицями: множення на число, додавання, множення матриць.

Основним (невизначені) поняттям математичної логіки є поняття «простого висловлювання».

Під висловом зазвичай розуміють всяке оповідної пропозицію, яка затверджує що-небудь про що-небудь, і при цьому ми можемо сказати, істинно воно або помилково в даних умовах місця і часу. Логічними значеннями висловлювань є «істина» і «брехня». Прикладами висловлювань є наступні пропозиції:

Новгород стоїть на Волхові.

Париж - столиця Англії.

Карась не риба.

Число 6 ділиться на 2 і на 3.

Якщо юнак закінчив середню школу, то він отримує атестат.

Висловлювання 1), 4), 5) істинні, а 2) та 3) - помилкові.

Не всяке пропозицію є висловлюванням. Так, до висловлювань не належать запитання й оклику пропозиції, оскільки говорити про їх істинність або хибність немає сенсу. Чи не є висловлюваннями і такі пропозиції: «Каша - смачна страва», «Математика - цікавий предмет»; немає і не може бути єдиної думки про те, істинні ці пропозиції чи хибні. Пропозиція «Існують інопланетні цивілізації» слід вважати висловом, так як об'єктивно воно або істинне, або хибне, хоча ніхто поки не знає, яке саме. Пропозиції «Йшов сніг», «Площа кімнати дорівнює 20 м2», А2 = 4 не є висловлюваннями; для того щоб мало сенс говорити про їх істинність або хибність, потрібні додаткові відомості: коли і де йшов сніг, про яку конкретну кімнаті йдеться, яке число позначено літерою а.

Висловлювання, що представляє собою одне твердження, прийнято називати простим або елементарним. Прикладами елементарних висловлювань можуть служити висловлювання 1) і 2).

Вивченням висловлювань займається спеціальна математична дисципліна - математична логіка, точніше, той розділ цієї науки, який називається логікою висловлювань.

Логіка висловлювань не займається обґрунтуванням того, чому того чи іншого елементарного висловлювання приписано значення істини, а не брехні або, навпаки, брехні, а не істини.



Вправи. | Логічні операції над висловлюваннями.

ведення | Безлічі і операції над ними. | Операції над множинами. | Складні висловлювання. | Вправи. | Поняття предиката. | Логічні операції над предикатами. | Кванторние операції. | Вправи. | Види теорем і їх взаємозв'язок. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати