На головну

Импликацией двох висловлювань називається нове висловлювання, яке помилково тоді і тільки тоді, коли перше висловлювання істинно, а друге - хибне.

  1. II. ВИСЛОВЛЮВАННЯ ЯК ОДИНИЦЯ МОВНОГО СПІЛКУВАННЯ.
  2. II. ПОЯСНЕННЯ генезис ПРОТИРІЧЧЯ МІЖ Фізикалістськи об'єктивізм і трансцендентальна суб'єктивізму, що виникли в Новий Час 1 сторінка
  3. II. ПОЯСНЕННЯ генезис ПРОТИРІЧЧЯ МІЖ Фізикалістськи об'єктивізм і трансцендентальна суб'єктивізму, що виникли в Новий Час 2 сторінка
  4. II. ПОЯСНЕННЯ генезис ПРОТИРІЧЧЯ МІЖ Фізикалістськи об'єктивізм і трансцендентальна суб'єктивізму, що виникли в Новий Час 3 сторінка
  5. II. ПОЯСНЕННЯ генезис ПРОТИРІЧЧЯ МІЖ Фізикалістськи об'єктивізм і трансцендентальна суб'єктивізму, що виникли в Новий Час 4 сторінка
  6. II. ПОЯСНЕННЯ генезис ПРОТИРІЧЧЯ МІЖ Фізикалістськи об'єктивізм і трансцендентальна суб'єктивізму, що виникли в Новий Час 5 сторінка
  7. It is (was) ... that (who, which) - саме, тільки, лише, як раз

Імплікація позначається або, читається «Якщо А, то В».

Таблиця істинності імплікації виглядає так:

А В

Приклад 6. Щоб запам'ятати правило знаходження значення істинності імплікації, зручно скористатися наступними висловлюваннями: «Дощ іде», «Асфальт мокрий», «Дощ не йде», «Асфальт сухий».

1) = «Якщо дощ іде, то асфальт мокрий» = 1;

2) = «Якщо дощ іде, то асфальт сухий» = 0;

3) = «Якщо дощ не йде, то асфальт мокрий» = 1 (пройшла поливальна машина або розтанув сніг);

4) = «Якщо дощ не йде, то асфальт сухий» = 1.

Прийняте визначення імплікації відповідає вживання союзу «якщо ..., то ...» не тільки в математиці, але і в повсякденному, повсякденному мовленні. Так, наприклад, звернення приятеля «Якщо буде хороша погода, то я прийду до тебе в гості» ви розціните як брехня в тому і тільки в тому випадку, якщо погода буде хороша, а приятель до вас в гості не прийде.

Разом з тим визначення імплікації змушує вважати істинними висловлюваннями такі пропозиції, як «Якщо 2 ? 2 = 4, то Москва - столиця Росії» або «Якщо 2 ? 2 = 5, то існують відьми». Ці пропозиції, ймовірно, здаються безглуздими. Справа в тому, що ми звикли з'єднувати союзом «якщо ..., то ...» (так само, як і іншими союзами) пропозиції, пов'язані за змістом. Але визначеннями логічних операцій сенс складових висловлювань ніяк не враховується; вони розглядаються як об'єкти, що володіють єдиною властивістю - бути істинними або помилковими. Тому не варто бентежитися «безглуздістю» деяких складових висловлювань, їх зміст не входить в предмет нашого розгляду.

5 еквіваленцію (Логічна еквівалентність).



Диз'юнкцією двох висловлювань є нове висловлювання, яке помилково тоді і тільки тоді, коли обидва висловлювання помилкові. | Еквіваленцію двох висловлювань називається нове висловлювання, яке істинно тоді і тільки тоді, коли обидва висловлювання одночасно істинними або хибні.

ТЕМА3: Елементи математичної логіки | Вступ | Висловлення - це оповідної пропозицію (твердження), про який можна говорити, що воно істинно або хибно. | Пропозиція, яку містить хоча б одну змінну і стає висловлюванням при підстановці замість всіх змінних їх значень, називається висказивательной формою. | Союзи «і», «або», «якщо, то», «тоді і тільки тоді, коли», а також частку «не» (словосполучення «невірно, що») називають логічними зв'язками. | Негації висловлювання називається нове висловлювання, яке істинно тоді і тільки тоді, коли саме висловлення помилкове і помилково, коли саме висловлювання істинно. | Кон'юнкція двох висловлювань називається нове висловлювання, яке істинно тоді і тільки тоді, коли обидва висловлювання істинними. | Формули логіки висловлювань | Ніяких інших формул в логіці висловлювань немає. | Обчислити значення логічного виразу (формули ЛВ) - значить знайти значення істинності цього виразу при заданих значеннях істинності складових змінних. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати