Головна

Рішення довільних систем. Теорема Кронекера-Капеллі.

  1. Мережа під Win9x - найпоширеніше і само собою напрошується рішення. До того ж надзвичайно просте.
  2. I. Рішення логічних задач засобами алгебри логіки
  3. II закон термодинаміки. Теорема Карно-Клаузіуса
  4. II стадія - Дозвіл справи
  5. II. Рішення логічних задач табличним способом
  6. III. Рішення логічних задач за допомогою міркувань
  7. O Завдання секретаря - ведення документації, вирішення організаційних задач.

Система лінійних алгебраїчних рівнянь сумісна тоді і тільки тоді,

коли ранг розширеної матриці системи дорівнює рангу основної матриці. Для того щоб система лінійних рівнянь була сумісна, необхідно і достатньо, щоб ранг матриці системи дорівнював рангу її розширеної матриці.

Якщо при цьому ранг дорівнює числу невідомих, то система має єдине рішення, якщо він менше числа невідомих, рішень-безліч.

Знайти будь-якої базисний мінор порядку r. Взяти r рівнянь, з яких

складений базисний мінор. Невідомі, коефіцієнти яких входять в базисний

мінор, називаються головними і залишаються зліва, а інші називаються

вільними і переносяться в праву частину рівняння. Знайшовши головні через

вільні, отримаємо загальне рішення системи.

Елементарні перетворення матриць. Ранг матриці. Обчислення рангу матриці.

Ранг матриці - найвищий з порядків мінорів цієї матриці, відмінних від нуля.

1. Перестановка місцями 2 паралельних рядів матриці.

2. Множення елементів низки матриці на число відмінне від нуля,

відмінне від нуля.

3. Додаток до всіх елементів ряду матриці відповідних

елементів паралельного ряду, помножених на одне і теж число.

З елементів що стоять на перетині виділених рядків і стовпців, складемо

визначник k-ого порядку.



Метод Гаусса. | Власні числа і власні вектори.

Матриці. Дії над матрицями та їх властивості. | Доповнення. | Т. Лапласа. Властивості. | Рішення матричних рівнянь. | Система лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Крамера рівнянь | Лінійна незалежність вектора. Базис. Прямокутна система координат. | Векторний добуток векторів і його властивості. | Змішане твір векторів і його властивості. | Пря Рівняння з кутовим коефіцієнтом. | Рівняння прямої, що проходить через точку, в даному напрямку. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати