Головна |
галузі | споживання | Валовий випуск Х | Кінцевий продукт | ||
варіант 6
1. Привести рівняння кривої до канонічного вигляду і побудувати криву. Знайти фокуси, вершини ліній, ексцентриситет, рівняння директрис і асимптот (якщо вони є).
2. Дано вектори = (2, 1, 4), = (- 3, 5, 1), = (1, -4, -3), = (- 13, 30, 13). Показати, що вектори,, утворюють базис тривимірного простору R3 і знайти координати вектора в цьому базисі.
3. Нехай в просторі дано базис і, - координати довільного вектора щодо даного базису, а також заданий оператор
A = .
Встановити, що даний оператор є лінійним, знайти його матрицю щодо базису і з'ясувати геометричний сенс оператора.
4. Лінійний оператор заданий матрицею А =. Знайти новий базис, щодо якого матриця заданого оператора має діагональний вигляд.
5. Задана матриця А лінійного оператора над базисом,,. Знайти матрицю даного оператора щодо базису,,.
А =; | |
6. Є n галузей промисловості, кожна з яких виробляє свою продукцію. Частина її йде на внутрипроизводственное споживання даною галуззю і іншими галузями, а інша Y (кінцевий продукт) призначена для особистого і суспільного споживання. Нехай - загальний (валовий) обсяг продукції i -й галузі (); обсяг продукції i -й галузі, яка споживається j -й галуззю в процесі виробництва ().
У таблиці заданий баланс n галузей промисловості за деякий проміжок часу.
Побудувати матрицю прямих витрат A = ()m ?n, де коефіцієнти прямих витрат (Частки продукції i -й галузі, що йдуть на виробництво одиниці продукції j -й галузі) і з'ясувати, чи є вона продуктивною. Знайти матрицю повних витрат. Знайти - обсяг валової продукції кожної галузі, якщо кінцевий продукт повинен бути. Вказати необхідний відсоток збільшення валової продукції по кожній галузі.
галузі | споживання | Валовий випуск Х | Кінцевий продукт | ||
варіант 7
1. Привести рівняння кривої до канонічного вигляду і побудувати криву. Знайти фокуси, вершини ліній, ексцентриситет, рівняння директрис і асимптот (якщо вони є).
2. Дано вектори = (- 3, 1, 1), = (2, 3, 4), = (- 2, 1, -1), = (3, 2, 7). Показати, що вектори,, утворюють базис тривимірного простору R3 і знайти координати вектора в цьому базисі.
3. Нехай в просторі дано базис і - координати довільного вектора щодо даного базису, заданий оператор
A = .
Встановити, що даний оператор є лінійним, знайти його матрицю щодо базису і з'ясувати геометричний сенс оператора.
4. Лінійний оператор заданий матрицею А =. Знайти новий базис, щодо якого матриця заданого оператора має діагональний вигляд.
5. Задана матриця А лінійного оператора над базисом,,. Знайти матрицю даного оператора щодо базису,,.
А =; | |
6. Є n галузей промисловості, кожна з яких виробляє свою продукцію. Частина її йде на внутрипроизводственное споживання даною галуззю і іншими галузями, а інша Y (кінцевий продукт) призначена для особистого і суспільного споживання. Нехай - загальний (валовий) обсяг продукції i -й галузі (); обсяг продукції i -й галузі, яка споживається j -й галуззю в процесі виробництва ().
У таблиці заданий баланс n галузей промисловості за деякий проміжок часу.
Побудувати матрицю прямих витрат A = ()m ?n, де коефіцієнти прямих витрат (Частки продукції i -й галузі, що йдуть на виробництво одиниці продукції j -й галузі) і з'ясувати, чи є вона продуктивною. Знайти матрицю повних витрат. Знайти - обсяг валової продукції кожної галузі, якщо кінцевий продукт повинен бути. Вказати необхідний відсоток збільшення валової продукції по кожній галузі.
галузі | споживання | Валовий випуск Х | Кінцевий продукт | ||
варіант 8
1. Привести рівняння кривої до канонічного вигляду і побудувати криву. Знайти фокуси, вершини ліній, ексцентриситет, рівняння директрис і асимптот (якщо вони є).
2. Дано вектори = (- 2, -3, 4), = (- 1, 0, 1), = (- 3, 1, 1), = (- 5, 6, -3). Показати, що вектори,, утворюють базис тривимірного простору R3 і знайти координати вектора в цьому базисі.
3. Нехай в просторі дано базис і, - координати довільного вектора щодо даного базису, а також заданий оператор
A = .
Встановити, що даний оператор є лінійним, знайти його матрицю щодо базису і з'ясувати геометричний сенс оператора.
4. Лінійний оператор заданий матрицею А =. Знайти новий базис, щодо якого матриця заданого оператора має діагональний вигляд.
5. Задана матриця А лінійного оператора над базисом,,. Знайти матрицю даного оператора щодо базису,,.
А =; | |
6. Є n галузей промисловості, кожна з яких виробляє свою продукцію. Частина її йде на внутрипроизводственное споживання даною галуззю і іншими галузями, а інша Y (кінцевий продукт) призначена для особистого і суспільного споживання. Нехай - загальний (валовий) обсяг продукції i -й галузі (); обсяг продукції i -й галузі, яка споживається j -й галуззю в процесі виробництва ().
У таблиці заданий баланс n галузей промисловості за деякий проміжок часу.
Побудувати матрицю прямих витрат A = ()m ?n, де коефіцієнти прямих витрат (Частки продукції i -й галузі, що йдуть на виробництво одиниці продукції j -й галузі) і з'ясувати, чи є вона продуктивною. Знайти матрицю повних витрат. Знайти - обсяг валової продукції кожної галузі, якщо кінцевий продукт повинен бути. Вказати необхідний відсоток збільшення валової продукції по кожній галузі.
галузі | споживання | Валовий випуск Х | Кінцевий продукт | ||
варіант 9
1. Привести рівняння кривої до канонічного вигляду і побудувати криву. Знайти фокуси, вершини ліній, ексцентриситет, рівняння директрис і асимптот (якщо вони є).
2. Дано вектори = (4, -1, 0), = (1, 2, 3), = (3, -2, 1), = (- 3, -3, 9). Показати, що вектори,, утворюють базис тривимірного простору R3 і знайти координати вектора в цьому базисі.
3. Нехай в просторі дано базис і - координати довільного вектора щодо даного базису, заданий оператор
A = .
Встановити, що даний оператор є лінійним, знайти його матрицю щодо базису і з'ясувати геометричний сенс оператора.
4. Лінійний оператор заданий матрицею А =. Знайти новий базис, щодо якого матриця заданого оператора має діагональний вигляд.
5. Задана матриця А лінійного оператора над базисом,,. Знайти матрицю даного оператора щодо базису,,.
А =; | |
6. Є n галузей промисловості, кожна з яких виробляє свою продукцію. Частина її йде на внутрипроизводственное споживання даною галуззю і іншими галузями, а інша Y (кінцевий продукт) призначена для особистого і суспільного споживання. Нехай - загальний (валовий) обсяг продукції i -й галузі (); обсяг продукції i -й галузі, яка споживається j -й галуззю в процесі виробництва ().
У таблиці заданий баланс n галузей промисловості за деякий проміжок часу.
Побудувати матрицю прямих витрат A = ()m ?n, де коефіцієнти прямих витрат (Частки продукції i -й галузі, що йдуть на виробництво одиниці продукції j -й галузі) і з'ясувати, чи є вона продуктивною. Знайти матрицю повних витрат. Знайти - обсяг валової продукції кожної галузі, якщо кінцевий продукт повинен бути. Вказати необхідний відсоток збільшення валової продукції по кожній галузі.
галузі | споживання | Валовий випуск Х | Кінцевий продукт | ||
варіант 10
1. Привести рівняння кривої до канонічного вигляду і побудувати криву. Знайти фокуси, вершини ліній, ексцентриситет, рівняння директрис і асимптот (якщо вони є).
2. Дано вектори = (9, 1, -2), = (0, 3, -5), = (1, 2, 3), = (6, -2, -16). Показати, що вектори,, утворюють базис тривимірного простору R3 і знайти координати вектора в цьому базисі.
3. Нехай в просторі дано базис і, - координати довільного вектора щодо даного базису, а також заданий оператор
A = .
Встановити, що даний оператор є лінійним, знайти його матрицю щодо базису і з'ясувати геометричний сенс оператора.
4. Лінійний оператор заданий матрицею А =. Знайти новий базис, щодо якого матриця заданого оператора має діагональний вигляд.
5. Задана матриця А лінійного оператора над базисом,,. Знайти матрицю даного оператора щодо базису,,.
А =; | |
6. Є n галузей промисловості, кожна з яких виробляє свою продукцію. Частина її йде на внутрипроизводственное споживання даною галуззю і іншими галузями, а інша Y (кінцевий продукт) призначена для особистого і суспільного споживання. Нехай - загальний (валовий) обсяг продукції i -й галузі (); обсяг продукції i -й галузі, яка споживається j -й галуззю в процесі виробництва ().
Лінійна алгебра 1 сторінка | Лінійна алгебра 3 сторінка
Кафедра математичних методів в економіці | Лінійна алгебра 4 сторінка | Лінійна алгебра 5 сторінка |