Головна

Визначники n-ного порядку.

  1. А) Визначники 2-го, 3-го і п-го порядків (визначення і з св-ва). б) Теорема Лапласа про розкладанні визначника за елементами рядка або стовпчика.
  2. Взаємодія органів прокуратури з правоохоронними органами у справі зміцнення законності і правопорядку. Форми взаємодії.
  3. Завдання 5. Дана однорідна лінійна система рівнянь. Знайти безліч рішень системи, дослідивши її на спільність через визначники.
  4. Завдання і основні функції підрозділів охорони громадського порядку.
  5. На мій жаль, колектив, відмінно зрозумівши творчі мотиви рішення, не підтримав його з міркувань морально-етичного порядку.
  6. Криві 2-го порядку.
  7. Деякі типи рівнянь першого порядку.

Розглянемо квадратну таблицю, складену з чисел. Таку таблицю називають квадратною матрицею порядку n. число, що стоїть в i - тому рядку і j - тому стовпці таблиці позначають aij.

.

Виберемо будь-які n елементів так, щоб вони знаходилися в різних рядках і в різних стовпчиках. Домовимося будь-який такий набір з n елементів матриці називати допустимим.

Розглянемо якийсь допустимий набір з n елементів. Розташуємо елементи цього набору в певному порядку: спочатку елемент, взятий з першого рядка, потім елемент з другого рядка і т. Д .. Отже, розташуємо елементи допустимого набору у вигляді послідовності

(3)

числа j1, j2, ..., Jn - Номери стовпців, яких перебувають вибрані елементи; за умовою ці числа різні. Отже, рядок j1, j2, ..., Jn не що інше, як набір чисел 1, 2, ..., n, записаному в певному порядку. Позначимо цей рядок скорочено через J. Отже,

J = (j1, j2, ..., Jn) -

деяка перестановка з чисел 1, 2, ..., n.

Якщо тепер для кожного допустимого набору (3) скласти твір всіх елементів, що входять в цей набір, помножити його на +1 або -1 залежно від парності або непарності перестановки J, а потім все такі твори скласти, то отримаємо вираз

яке називається визначником матриці n -ого порядку.

Визначення. визначником матриці (1) називають вираз

 = (4)

Визначники третього порядку. | Розкладання визначника по рядку або стовпцю.


Лінійні рівняння. | Системи лінійних рівнянь. | Матриці. | Множення матриці на число і додавання матриць. | Множення матриць. | Визначники квадратних матриць. | Правило Крамера для розв'язання системи двох рівнянь першого ступеня з двома невідомими. | Властивості визначників n-ого порядку. | Поняття мінору. Обчислення визначників n-ого порядку. | Зв'язок між минорами і алгебраїчними доповненнями. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати