На головну

Завдання

  1. II. Завдання та обов'язки
  2. А 01 Завдання служби внутрішнього аудиту
  3. Актуальність, мета, завдання, предмет та об'єкт психологічного дослідження.
  4. Безпека банківської діяльності: поняття, мета і завдання
  5. Бюджетна політика, її сутність та завдання.
  6. Вихідні дані завдання й проміжні розрахунки
  7. Вихідні дані завдання й проміжні розрахунки

Розв'язати систему рівнянь з кількістю значущих цифр m = 6. Якщо матриця системи симетрична, то розв'язання проводити за методом квадратних коренів, якщо матриця системи несиметрична, то використати метод Гауса. Вивести всі проміжні результати (матриці А, що отримані в ході прямого ходу методу Гауса, матрицю зворотного ходу методу Гауса, або матрицю Т та вектор y для методу квадратних коренів), та розв'язок системи. Навести результат перевірки: вектор нев'язки r = b - Ax,де x - отриманий розв'язок.

Розв'язати задану систему рівнянь за допомогою програмного забезпечення Mathcad. Навести результат перевірки: вектор нев'язки r = b - Axm,де xm - отриманий у Mathcad розв'язок.

Порівняти корені рівнянь, отримані у Mathcad, із власними результатами за допомогою методу середньоквадратичної похибки:

,

де x - отриманий у програмі розв'язок, xm - отриманий у Mathcad розв'язок.

Зазвичай при використанні для обчислень 4-байтових чисел (тип float у Visual C++) порядок :

· у методі Гауса - ,

· у методі квадратних коренів - , бувають і повні співпадання рішень до 6 знаків після коми.

3 Варіанти завдань

Система має вигляд (1).

№ вар. Матриця системи А Вектор правої частини
1-4   ,   ,
5-9    
11-15    
22-25    

4 Вимоги до звіту

Звіт має містити:

5 Література

  1. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М., Наука, 1989.
  2. Волков Е. А., Численные методы. М., Наука, 1987.
  3. Демидович В. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. Наука, 1986.
  4. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т.1., М., Наука, 1966; Т.2., М., Физматгиз, 1960.
  5. Кузнецов В. М., Жданова О. Г., Галицька І.Є. Методи розв'язання систем лінійних і нелінійних рівнянь та їх систем. Проблема власних значень. Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи з дисципліни "Числові методи". "Політехніка", НТУУ "КПІ", 2001.


© um.co.ua - учбові матеріали та реферати