На головну

Тема 3. Середні величини

  1. А. Закон розподілу дискретної випадкової величини і її числові характеристики.
  2. А. Закон розподілу неперервної випадкової величини та її числові характеристики.
  3. абсолютні величини
  4. Абсолютні величини.
  5. Абсолютні величини. Одиниці їх вимірювання. Відносні величини, їх значення і форми вираження.
  6. Абсолютні ВЕЛИЧИНИ;
  7. Абсолютні І Відносні ВЕЛИЧИНИ

Найбільш поширеною формою статистичних показників, що використовується в соціально-економічних і географічних дослідженнях, є середня величина. Середня величина дає узагальнюючу характеристику однотипних явищ по одному з варіюють ознак. Вона відображає те спільне, що притаманне всім одиницям досліджуваної сукупності. Сутність середньої в тому і полягає, що в ній компенсуються відхилення значень ознаки окремих одиниць сукупності, зумовлені дією випадкових факторів, і враховуються зміни, викликані дією основних чинників. Таким чином, середня - Це зведена, узагальнена характеристика статистичної сукупності, що виражає розмір її кількісної ознаки, що припадає на одиницю сукупності. За атрибутивною ознаками середньому не обчислюється, так як це не має сенсу (не буває середньої статі, середньої національності, середнього кольору і т.п.)

Середня арифметична проста.Ця форма середньої використовується в тих випадках, коли розрахунок здійснюється по несгруппірованних даними:

Середня арифметична зважена.При розрахунку середніх величин окремі значення ознаки можуть повторюватися, зустрічатися по кілька разів. У подібних випадках розрахунок середньої виробляється по згрупованим даними, або варіаційним рядах, які можуть бути дискретними або інтервальними.

В окремих випадках ваги можуть бути представлені не абсолютними величинами, а відносними (у відсотках або частках одиниці), тоді з урахуванням перетворення формули отримаємо:

де x - значення ознаки i-тої групи, d - частка групи з ознакою хi в загальній кількості одиниць сукупності.

Загальний висновок полягає в наступному: використовувати середню арифметичну незважену можна тільки тоді, коли точно встановлено відсутність ваг або їх рівність.

При розрахунку середньої по інтервального варіаційного ряду для виконання необхідних обчислень від інтервалів переходять до їх серединам.

Середня гармонійна зважена.Дана середня використовується, коли відомий чисельник вихідного співвідношення середньої, але невідомий його знаменник - у вихідній інформації відсутні ваги (частоти). В цьому випадку середню арифметичну застосовувати не можна. тоді застосовується середня гармонійна - Це середня, зворотна арифметичній з зворотних значень ознаки. Розрахунок середньої гармонійної зваженої проводиться за формулою:

де W - сумарний ознака, представлений твором (х ? f), його можна назвати уявним вагою. Тут треба не зважувати, а навпаки шукати приватне (частоти).

Середня гармонійна проста (невиважена).Якщо уявні ваги рівні, гармонійна буде простий:

,

де n - число одиниць сукупності, х - Індивідуальні значення досліджуваного ознаки.

Якщо, наприклад, вантажна автомашина йшла з Уфи до Москви зі швидкістю 60 км / год, назад зі швидкістю 80 км / год, то середня швидкість складе:

Середня хронологічна. У моментном ряду з рівними проміжками між датами середній рівень розраховується за формулою середньої хронологічної:

Середня геометрична.Ще однією формулою, за якою може здійснюватися розрахунок середнього показника, є середня геометрична:

невиважена:

зважена:

Цей вид середньої частіше використовується в аналізі динаміки для визначення середнього темпу зростання (приклад див. У темі «Ряди динаміки»).

 



Практична робота № 3 | Практична робота № 3-4

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РФ | Вступ | Тема 1. Зведення, угруповання, табличне і графічне представлення статистичних даних | Практична робота №1-2 | Їх види та одиниці виміру. | Тема 4. Варіаційні ряди: основні характеристики і аналіз | Показники розподілу одиниць сукупності. | А) розмах варіації | Практична робота № 5-6 | Тема 5. Ряди динаміки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати