Головна

Метод порядкових статистик

  1. B) Систематизация конкретно-научных и общенаучных методов познания.
  2. D. Симплекс-метод
  3. FDDI. Архитектура сети, метод доступа, стек протоколов.
  4. I. Внесение сведений в форму ДТС-1 при использовании метода определения таможенной стоимости по цене сделки с ввозимыми товарами
  5. I. МЕТОДИКА
  6. I. Методические указания для выполнения контрольных работ
  7. I. Методические указания по подготовке

Нехай x1, ..., xn - n незалежних спостережень над випадковою величиною x з функцією розподілу, що залежить від параметра a, значення якого потрібно оцінити; x(1)£ x(2)£ ... £ x(n) - варіаційний ряд (спостереження, упорядковані в порядку зростання), x(k) - порядкова статистика з номером k.

Квантиль xр обраного рівня р (наприклад, р = 0.5, x0.5 -медіана) є функцією параметра а:

xр = f(a),

виразимо а через xр

а = g(xр)

і замість xр підставимо вибірковий квантиль = x([np]+1), що є порядкова статистика з номером [np] +1; одержимо оцінку

= g(x([np]+1))

Відомі наступні властивості.

Якщо функція g неперервна, то оцінка спроможна. Якщо розподіл спостережень неперервний з щільністю q(x) , то асимптотично нормальна з параметрами

M = xр, D =

Зрозуміло, що в такий же спосіб можна побудувати оцінки і для багатовимірного параметру. Основна і дуже важлива перевага оцінок, заснованих на порядкових статистиках, - це їхня стійкість до засмічення спостережень.

5. Граничні теореми

5.1. Теорема Бернуллі

5.2. Закон великих чисел у формі Чебишева

5.3. Реалізація практично достовірної події

5.4. Стиск розподілу з ростом числа доданків



Приклад 1. | Центральна гранична теорема

I. СИСТЕМА ОБЧИСЛЕНЬ MATHCAD | Приклад | Типи даних | Приклад | Вправа 11. Виконати наступне завдання | Вправа 3. | Вправа 8. | Модульне програмування одного документу | Приклад 1.1. | Посилений закон великих чисел |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати