Головна |
нехай подія може наступити в разі появи одного з декількох несумісних подій: , , ... , Що утворюють повну групу. Тоді ймовірність події дорівнює сумі творів ймовірностей подій на умовні ймовірності події , Обчислені за умови, що відповідна подія настало:
.
події часто називають гіпотезами.
( , , ... - Несумісні події),
( и - Залежні події).
Приклад 1.12. В ящику знаходиться транзисторів першої серії та транзисторів другої серії. Імовірність того, що транзистор першої серії пропрацює гарантійний термін - , Другого - . Знайти ймовірність того, що взятий навмання транзистор витримає гарантійний термін.
Рішення:
с. - Транзистор витримає гарантійний термін
с. - Обраний транзистор -ої серії,
, ,
, ,
Приклад 1.13. У двох ящиках радіолампи. У першому - 12, з них 1 справна. У другому - 10, теж 1 справна. З першого взята навмання лампа і перекладена в другій ящик. Знайти ймовірність того, що взята навмання з другого ящика лампа буде несправна.
Рішення:
с. - Взята навмання лампа несправна,
с. - Взята лампа, яка перекладена з другого ящика,
с. - Взята лампа, весь час лежить у другому ящику.
, , , .
За формулою повної ймовірності маємо
.
Теорема додавання ймовірностей сумісних подій | Формула Бейеса
Види випадкових подій | Класичне визначення ймовірності | Частота або статистична ймовірність подій | Теорема додавання ймовірностей несумісних подій | Незалежні і залежні події. Умовна ймовірність. | Теорема множення для незалежних подій | Теорема ймовірності появи хоча б однієї події | Теорема множення для залежних подій |