Головна

Формула повної ймовірності

  1. Marriott: ФОРМУЛА УСПІХУ
  2. А) за формулами сферічної трігонометрії
  3. АТФ (АТФ) ФОРМУЛА.
  4. Баланс основних засобів по повній і залишкової вартості.
  5. У осередок ЕТ введена формула
  6. Ймовірності та тяжкості ризиків
  7. Імовірність події. Поняття про ймовірність.

нехай подія  може наступити в разі появи одного з декількох несумісних подій: ,  , ...  , Що утворюють повну групу. Тоді ймовірність події  дорівнює сумі творів ймовірностей подій  на умовні ймовірності події  , Обчислені за умови, що відповідна подія  настало:

.

події  часто називають гіпотезами.

( ,  , ...  - Несумісні події),

( и  - Залежні події).

Приклад 1.12. В ящику знаходиться  транзисторів першої серії та  транзисторів другої серії. Імовірність того, що транзистор першої серії пропрацює гарантійний термін -  , Другого -  . Знайти ймовірність того, що взятий навмання транзистор витримає гарантійний термін.

Рішення:

с.  - Транзистор витримає гарантійний термін

с.  - Обраний транзистор  -ої серії,

, ,

, ,

Приклад 1.13. У двох ящиках радіолампи. У першому - 12, з них 1 справна. У другому - 10, теж 1 справна. З першого взята навмання лампа і перекладена в другій ящик. Знайти ймовірність того, що взята навмання з другого ящика лампа буде несправна.

Рішення:

с.  - Взята навмання лампа несправна,

с.  - Взята лампа, яка перекладена з другого ящика,

с.  - Взята лампа, весь час лежить у другому ящику.

, , , .

За формулою повної ймовірності маємо

.

Теорема додавання ймовірностей сумісних подій | Формула Бейеса


Види випадкових подій | Класичне визначення ймовірності | Частота або статистична ймовірність подій | Теорема додавання ймовірностей несумісних подій | Незалежні і залежні події. Умовна ймовірність. | Теорема множення для незалежних подій | Теорема ймовірності появи хоча б однієї події | Теорема множення для залежних подій |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати