Головна

Поняття випадкового процесу

  1. I) Підсекція Цивільного права і Цивільного процесу (ауд.31)
  2. I) Підсекція Кримінального права та кримінального процесу
  3. I. Поняття і форми цивільно-правової відповідальності
  4. I. Поняття мистецтва і його соціальні функції. Види і жанри.
  5. I. Поняття мистецтва і його соціальні функції. Види і жанри.
  6. I. Поняття компетенції
  7. II. Індивід, індивідуальність. Поняття особистості, фактори її формування і розвитку.

При вивченні багатьох явищ природи доводиться зустрічатися з процесами, протягом яких заздалегідь передбачити неможливо. Ця непередбачуваність викликана впливом випадкових факторів, що впливають на хід процесу. Прикладами випадкових процесів є: траєкторії частинок в броунівському русі, траєкторія польоту літального апарату, флуктуаційні шуми в радіоелектронній апаратурі, зміна температури хворого в ході хвороби, вібрація вузлів верстата під час його роботи і т. Д.

Випадковий процес описується випадковою функцією часу x (t), Миттєві значення якої в будь-які моменти часу є випадковими величинами.

Випадковою функцією X (t) називають функцію, яка в результаті досвіду може прийняти той чи інший вид, причому заздалегідь невідомо який саме.

Випадкова величина X (t0), В яку звертається випадковий процес при t = t0, називається перетином випадкового процесу, відповідним даним значенням аргументу t.

Конкретний вид, який приймає випадковий процес в результаті досвіду, називається реалізацією випадкового процесу.

Реалізацією випадкового процесу X (t) будемо називати невипадково функцію x (t), в яку перетворюється випадковий процес X (t) в результаті досвіду.

Малюнок 6.1 - Реалізації випадкових процесів

Реалізації випадкового процесу можуть мати як безперервну, так і дискретну структуру. За своєю структурою всі випадкові процеси ділять на чотири класи:

процеси з дискретними станами і з дискретним часом (рис.6.1);

процеси з дискретними станами і з безперервним часом (ріс.6.1б);

процеси з безперервними станами і з дискретними часом (ріс.6.1в);

процеси з безперервними станами і з безперервним часом (ріс.6.1г).

В результаті ряду дослідів отримують сімейство реалізацій  випадкового процесу (Рис.6.2).

Малюнок 6.2 - Сімейство реалізацій випадкового процесу

У кожному перетині, наприклад, в певний фіксований момент часу  випадковий процес являє собою звичайну випадкову величину, яка приймає значення .

Тому випадковий процес можна трактувати як систему незліченної безлічі випадкових величин.



випадкові процеси | Закон розподілу випадкового процесу

Характеристики випадкового процесу | Визначення характеристик випадкового процесу по досвідченим даним | Додавання випадкових процесів | Твір випадкової і невипадковою функцій | Стаціонарні випадкові процеси | Спектральне розкладання стаціонарної випадкової функції | Поняття про марковских випадкових процесах | вправи | Список використаних джерел |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати