На головну

Нескінченно великі величини

  1.  C. Для приведення у відповідність розмірності розкиду випадкової величини з розмірністю самої випадкової величини.
  2.  III. Встановлення величини інтервалів в групах.
  3.  А) Нескінченне розширення понять знищує сенс і істину
  4.  Абсолютні величини, їх види, одиниці виміру
  5.  Абсолютні величини.
  6.  Абсолютні і відносні величини
  7.  Абсолютні статистичні величини

Визначення. функція f(x) називається нескінченно великою величиною в якійсь точці a дотику безлічі допустимих значень х, Якщо для будь-якого як завгодно великого числа М> 0 можна вказати таку околиця в точці a, В якій при всіх допустимих x виконується нерівність |f(x) |>M.

Іноді кажуть, що нескінченно великою величиною називається змінна величина, абсолютне значення якої необмежено зростає. Однак необмежена функція не обов'язково нескінченно велика. Наприклад, функція х sinх - Необмежена (її значення можуть бути як завгодно великими), але не є нескінченно великою при х®?, так як з ростом х функція весь час коливається.

Межа нескінченно великої величини дорівнює нескінченності: .

Знаючи визначення границі функції при х®а і при х®?, дамо розгорнуте визначення нескінченно великої величини за допомогою кванторів:

при х®а:

,

при х®?:

.

Приклад. функція у = tg x є нескінченно велика величина при : .




 Поняття границі функції |  Межа функції в нескінченності |  Нескінченно малі величини |  Основні властивості меж (теореми про границі) |  види невизначеностей |  Перший і другий чудові межі |  Порівняння нескінченно малих |  Приклад 2. |  Принцип заміни еквівалентних |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати