На головну

Математичні моделі біполярного транзистора

  1.  H-параметри транзистора
  2.  HTM моделює світ шляхом побудови уявлень причин, включаючи встановлене моторне поведінку
  3.  V2: Математичні моделі та оптимізація в економіці
  4.  VI. Моделі макроекономічної рівноваги.
  5.  Z - моделі
  6.  Алгоритм побудови прогнозної моделі
  7.  Алгоритм статистичного моделювання

Розглянемо різні математичні моделі біполярного транзистора.

Найпростіший варіант моделі Еберса-Молла з двома джерелами струму, керованими струмами. Як і для діода, математична модель транзистора - це сукупність еквівалентної схеми і математичних виразів, що описують елементи цієї схеми.

Еберс і Молл запропонували в 1954 р модель, різні варіанти якої з розвитком обчислювальної техніки і машинних методів аналізу електронних схем стали широко використовуватися на практиці.

Розглянемо найпростіший варіант моделі (рис. 1.66), характерний використанням двох керованих джерел. Кожен з них є джерелом струму, керованим струмом.

Визначимо ще не описані величини:

aстI - Коефіцієнт передачі колекторного струму (т. Е. Інверсний коефіцієнт передачі струму, індекс I означає інверсне включення);


iks , iэs відповідно струм насичення (тепловий струм) колектора і емітера.

Звернемо увагу на те, що тепловий струм зазвичай значно менше зворотного струму відповідного переходу: ток iks << IkoЦе необхідно пам'ятати при використанні систем схемотехнічного моделювання.

Саме джерела струму, керовані струмами, відображають взаємодію p-n-переходів транзистора.

Використовуючи перший закон Кірхгофа, можна записати:

Виключно повчальним є детальне вивчення цієї, здавалося б, елементарної математичної моделі, особливо якщо це вивчення включає чисельні розрахунки за наведеними формулами. Тут слід враховувати, що для ручного аналізу схеми з керованими джерелами зазвичай виявляються кардинально більш складними, ніж без них. Часто важко усвідомити характер впливу на режим роботи схеми того чи іншого керованого джерела.


Практично використовуються моделі доповнюються конденсаторами і резисторами. У таких моделях використовують досить складні математичні залежності. Ці моделі добре моделюють транзистор і в сталих, і в перехідних режимах, і при прямому, і при інверсному включенні.

Варіант моделі Еберса-Молла з одним джерелом струму, керованим струмом. Часто припустимо вважати, що

Це рівність обґрунтовують, детально розглядаючи фізичну картину процесів в ідеальному транзисторі. Для реальних транзисторів це рівність часто виконується з великою похибкою. позначимо

з виразу  випливає, що Позначимо

коефіцієнт bст1 називають статичним коефіцієнтом передачі базового струму для інверсного включення (зворотним коефіцієнтом посилення струму в схемі з загальним емітером).

З останнього виразу випливає; що

Використовуючи вирази для iэи iK, отримаємо



З урахуванням співвідношення між aст і bст і між aстI, І bстIотримаємо

Після перетворень ці співвідношення приймуть такий вигляд:

Остання система двох рівнянь дозволяє використовувати математичну модель транзистора з одним джерелом струму, керованим струмом, представлену на рис. 1.67.


Цей варіант моделі лежить в основі більш складних моделей, широко використовуваних в практиці математичного моделювання електронних схем (і застосовуються в пакетах програм Micro-Cap, Design Center і ін.).

Еквівалентна схема транзистора для розрахунку схем із загальним емітером. Спрощені математичні моделі прийнято називати еквівалентними схемами.

Розглянемо еквівалентну схему, яку можна використовувати тільки при прямому (НЕ інверсному) включення в режимі активної роботи і режимі відсічення (в режимі насичення її використовувати не можна), і в разі, коли амплітуда змінної складової струму колектора, а також амплітуда змінної складової напруги ике невелика. При виконанні цих умов в першому наближенні вихідні і вхідні характеристики транзистора можна вважати лінійними. Переходячи до ідеалізованим вхідним (рис. 1.68) і вихідним (рис. 1.69) характеристикам транзистора, які показані пунктирними лініями, отримаємо еквівалентну схему транзистора, представлену на рис. 1.70.

Резистор з опором rб відображає факт наявності опору базового шару транзистора, а резистор з опором rэ - Факт наявності опору Еміт-терного шару.


Іноді замість резистора гэ включають ідеальний діод Д, який у включеному стані замінюють закоротити-кою, а в вимкненому - розривом.

Ємність С 'k яку іноді включають в схему при її аналізі на змінному струмі, відображає факт впливу на струм колектора змінної складової напруги між колектором і емітером.

В першому приближенні

де Ск - Бар'єрна ємність колекторного переходу.

Інші елементи еквівалентної схеми відповідають вже отриманого виразу

Подібні еквівалентні схеми рекомендується використовувати в навчальних цілях і при простих наближених розрахунках.

Професійні розрахунки транзисторних схем рекомендується виконувати за допомогою моделюють програм, що використовують сучасні математичні моделі транзисторів.





 Пристрій і основні фізичні процеси |  Три схеми включення транзистора з ненульовим опором навантаження |  H-параметри транзистора |  Транзистора при його входженні в активний режим роботи і частотні (динамічні) властивості |  і система позначень |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати