Головна

Перший чудовий межа.

  1.  АГОН ПЕРШИЙ
  2.  Алгоритм перший. Сила містичного свідомості.
  3.  Армія в перший період війни. Лафайет
  4.  Питання 13. Хімічёская термодинаміка, термодинамічні параметри (Т, р, V). Внутрішня енергія. Перший закон термодинаміки.
  5.  Питання перше: Придатність Пророка до виконання цієї місії.
  6.  ВОПРОС№43: Проблема білоруської гос-ності в заг політ русі Б. Перший всебілоруський з'їзд. Оголошення БНР.
  7.  Другий чудовий межа

При обчисленні меж тригонометричних виразів часто використовується межа

.

Доведення. Розглянемо в колі радіуса 1 гострий кут х (  МОВ), хорду МВ і дотичну ВС до кола в точці В. На малюнку | AM | = sinx, Дуга окружності МВ чисельно дорівнює центральному куту х, А | BC | = tgx. Очевидно, що має місце нерівності площ відповідних фігур  . Площа трикутника ? МОВ дорівнює  або  . Площа сектора МОВ дорівнює  . Площа трикутника ? СОВ дорівнює  або .

На підставі попереднього нерівності площ маємо

< <  . Розділимо нерівності на  > 0 (в припущенні, що  ), Отримаємо < <  . Так як и  , То по теоремі 6 існування меж

.

нехай тепер x <0. Тоді  , де - х > 0. Тому

В результаті  . (4.1)

Даний межа називається першим чудовим межею.




 Дійсні числа |  числові проміжки |  числові послідовності |  функціональна залежність |  Характеристики поведінки функції |  Зворотній функція |  складна функція |  Основні елементарні функції |  межа функції |  Нескінченно малі функції та їх властивості |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати