Головна

Види дисперсій. Правило складання дисперсій. Розрахунок на його основі коефіцієнта детермінації та емпіричного кореляційного відносини. Їх практичне використання.

  1.  Ethernet з урахуванням кручений пари
  2.  IV. Міжнародні валютні відносини.
  3.  XVI. МІЖНАРОДНІ ВІДНОСИНИ. ПРОБЛЕМИ ГЛОБАЛІЗАЦІЇ І секуляризму
  4.  XVI. Міжнародні відносини. Проблеми глобалізації та секуляризму.
  5.  Агрегатний індекс як форма загального індексу. Вибір ваг при побудові загальних індексів. Індекси цін Г. Пааше і Е. Ласпейреса, їх практичне застосування.
  6.  Алгоритми найпростіших статистичних розрахунків
  7.  Амортизація, амортизаційний фонд і його використання.

Поряд з вивченням варіації ознаки по всій сукупності в цілому, стає можливим вивчити варіацію для кожної зі складових її групи, а також і між цими групами. У найпростішому випадку, коли сукупність розчленована на групи по одному фактору, вивчення варіації досягається за допомогою обчислення і аналізу трьох видів дисперсій: Загальною, груповий, внутрішньогрупової.Загальна дисперсія  вимірює варіацію ознаки по всій сукупності під впливом всіх факторів, що обумовили цю варіацію. Вона дорівнює середньому квадрату відхилень окремих значення ознаки х від загальної середньої величини і може бути обчислена як проста дисперсія  або зважена дисперсія .межгрупповая дисперсія  характеризує систематичну варіацію результативної ознаки, яка обумовлена ??впливом ознаки-фактора, покладеного в основу угруповання. Вона дорівнює середньому квадрату відхилень групових (приватних) середніх  від загальної середньої :  , де f - Чисельність одиниць у групі. Внутригрупповая (приватна) дисперсія  відображає випадкову варіацію неврахованих факторів і не залежить від ознаки-фактора, покладеного в основу угруповання. Вона дорівнює середньому квадрату відхилень окремих значень ознаки всередині групи х від середньої арифметичної цієї групи xi (Груповий середньої) і може бути обчислена як проста дисперсія  або як зважена дисперсія  . На підставі внутрішньогрупової дисперсії по кожній групі, т. Е. На підставі  можна визначити загальну середню з внутрішньогрупових дисперсій:  . згідно правилом додавання дисперсій загальна дисперсія дорівнює сумі середньої з внутрішньогрупових і груповий дисперсій :. Користуючись правилом додавання дисперсій, можна завжди по двом відомим дисперсія визначити третю - невідому. Чим більше частка груповий дисперсії в загальній дисперсії, тим сильніше вплив группировочного ознаки на досліджувану ознаку. Тому в статистичному аналізі широко використовується емпіричний коефіцієнт детермінації  - Показник, який представляє собою частку груповий дисперсії в загальній дисперсії результативної ознаки і характеризує силу впливу группировочного ознаки на освіту загальної варіації:  . При відсутності зв'язку емпіричний коефіцієнт детермінації дорівнює нулю, а при функціональному зв'язку - одиниці. Емпіричне кореляційне відношення - Це корінь квадратний з емпіричного коефіцієнта детермінації:  . Він показує тісноту зв'язку між об'єднувальних і результативним ознаками. Емпіричне кореляційне відношення може приймати значення від 0 до 1. Якщо зв'язок відсутній, то кореляційне відношення дорівнює нулю, т. Е. Все групові середні будуть рівні між собою, між груповий варіації не буде. Значить, группіровочний ознака ніяк не впливає на утворення спільної варіації. Якщо зв'язок функціональна, то кореляційне відношення буде дорівнює одиниці. В цьому випадку дисперсія групових середніх дорівнює загальній дисперсії  , Т. Е. Внутрішньогрупової варіації не буде. Це означає, що группіровочний ознака цілком визначає варіацію досліджуваного результативного ознаки. Чим значення кореляційного відносини ближче до одиниці, тим тісніше, ближче до функціональної залежності зв'язок між ознаками.

 




 Частина 1 |  Предмет, метод і завдання статистики. |  Метод статистичної угруповання, його завдання. Види угруповань, їх застосування в аналізі фінансово-економічної діяльності підприємства. |  Статистичні ряди розподілу, їх види. Основні характеристики ряду розподілу, їх роль в аналізі структури сукупності. |  Табличне і графічне представлення статистичних даних. |  Вираз статистичних показників у вигляді абсолютних і відносних величин. Їх вимірювачі. Основні види відносних величин. |  Середня величина в статистиці, її сутність і умови застосування. Види і форми середніх. |  Середня і гранична помилки вибірки. Методика їх розрахунку для середньої і частки. Оцінка суттєвості розбіжності вибіркових середніх. |  Види і форми взаємозв'язків соціально-економічних явищ. Кореляційний зв'язок, її особливості, методи виявлення і оцінки тісноти. |  Кореляційно-регресійний аналіз взаємозв'язків соціально-економічних явищ, його сутність і етапи. Рівняння регресії як форма аналітичного вираження зв'язку. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати