Головна |
Визначення 1.визначником матриці 2-го порядку (визначником 2го порядку) Називається число, яке обчислюється за формулою .
Визначення 2.визначником матриці 3-го порядку A (визначником 3го порядку) Називається число, яке обчислюється за формулою
.
Зауважимо, що визначник 3-го порядку матриці A є алгебраїчна сума 3! = 6 доданків, кожне з яких є твір трьох множників, взятих в точності по одному з кожного рядка і кожного стовпця матриці А.
Визначення 3.визначником квадратної матриці n-го порядку A (визначником n-го порядку) Називається число, яке обчислюється за формулою , де r(J) - Число інверсій в перестановці J з номерів стовпців матриці (коли номери рядків записані в порядку зростання), а сума береться по всіх перестановок J .
Зауважимо, що визначник n-го порядку матриці A є алгебраїчна сума n! доданків, кожне з яких є твір n множників, взятих в точності по одному з кожного рядка і кожного стовпця матриці А.
ВСЕРОСІЙСЬКИЙ ЗАОЧНИЙ | Алгоритм обчислення зворотної матриці | Обчислення рангу матриці за допомогою елементарних перетворень | Теорема про ранг матриці | За формулами Крамера | Умова існування ненульових рішень системи | Скалярний добуток двох векторів (визначення) та його вислів в координатної формі. Кут між векторами | Евклід простір. Довжина (норма) вектора | Нульовий і тотожний оператори | Що складається з його власних векторів |