На головну

Найпростіші перетворення нелінійних моделей у лінійні. Експоненціальна функція. Приведення до лінійної регресії. Оцінка невідомих параметрів

  1.  C. Лінійної щільністю іонізації називається відношення кількості пар іонів, утворених зарядженою іонізуючою частинкою на елементарному шляху до цього шляху.
  2.  F45.3 Соматоформная вегетативна дисфункція.
  3.  Iuj. залежність ангропогенного запася металів в грунті і-техногенних аномалії від параметрів промислового викиду
  4.  IV. Розробка моделей
  5.  VI. Підсумок заняття і оцінка роботи дітей.
  6.  А) Висновки за допомогою перетворення суджень
  7.  А) Спростування за допомогою розширення понять. Переоцінка усунення монстрів і перегляд понять помилки і спростування

Експоненціальна функція може приймати різні числові значення еквівалентних форм:

 , Основна форма b> 0; (87)

 , ? замінюємо на  , Де b1 = Ln (b); (88)

 , B замінюємо на (1-r), де r = b-1; (89)

 , Де a замінюємо на  і b на  ; (90)

 , Де a замінюємо на і b на  . (91)

Всі ці форми використовуються на практиці для опису різних економічних процесів, наприклад, форма (89) частіше застосовується в фінансах. В даному випадку r інтерпретується як норма річного відсотка.

В основному експоненціальні криві використовуються для опису швидко зростаючих або відбувають економічних процесів. При цьому:

якщо b> 0 (b1 > 0), функція зростає до нескінченності;

якщо b <0 (b2 <0), функція спадає до нуля.

Зведення експоненційної кривої до лінійної функції

Шляхом логарифмічного перетворення ми можемо легко привести експонентну криву до лінійної функції, а це, в свою чергу, дає нам можливість обчислити параметри лінійної регресії методом МНК:

 ; ln (y) = ln (a) + x ln (b);

 ; ln (y) = ln (a) + b1x;

 ; ln (y) = ln (a) + x ln (1-r);

 ; ln (y) = bo + b1x;

 ; log (y) = bo + b1x.




 Економетрія та її місце в ряду математико-статистичних та економетричних дисциплін |  Економетрична модель і проблеми економетричного моделювання |  Основні етапи і проблеми економетричного моделювання |  Модель парної регресії |  Метод найменших квадратів (МНК) |  Рівняння в відхиленнях |  геометрична інтерпретація |  Матрична форма запису |  Лінійна регресійна модель з двома змінними |  Основні гіпотези |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати