На головну

Обчислення зворотних матриць другого і третього порядків

  1.  алгебра матриць
  2.  алгебра матриць
  3.  Алгоритм обчислення зворотної матриці
  4.  антична матриця
  5.  архітектори матриці
  6.  Білінійні форми і їх матриці. Квадратична форма.
  7.  Блокові матриці.

Для знаходження оберненої матриці використовують наступну схему:

1 °. Знаходять визначник матриці А.

2 °. Знаходять алгебраїчні доповнення всіх елементів аij матриці А і записують нову матрицю.

3 °. Міняють місцями стовпчики отриманої матриці (транспонується матрицю).

4 °. Множать отриману матрицю на 1 / D.

 1. Знайти матрицю, зворотну матриці А =  .Р Е ш е н і Е.10. Знаходимо визначник матриці А: D = Так як D ? 0, то дана матриця є невиродженою і, отже, існує зворотна матріца.20. Знайдемо алгебраїчні доповнення кожного елемента даної матриці: А11 = (-1)1 + 1 · 3 = 3; А12 = (-1)1 + 2 · 4 = -4; А21 = (-1)2 + 1 · (-1) = 1; А22 = (-1)2 + 2 · 2 = 2.Тогда отримаємо матрицю  .30. Транспоніруем цю матрицю:  .40. Помножимо отриману матрицю на 1 / D, тобто 1/10: А-1 =  .Перевірити Отриману відповідь. Виконавши множення АА-1, знаходимо = Е.




 Пермський державний технічний університет |  Види матриць. вектори |  рівність матриць |  Лінійні операції над матрицями |  Визначник матриці. Обчислення визначників другого і третього порядків |  Основні властивості визначників |  Мінори та алгебраїчні доповнення елементів визначника |  Теорема про розкладання визначника за елементами рядка або стовпця |  Рішення систем лінійних рівнянь в матричній формі |  Рішення лінійних рівнянь за формулами Крамера |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати