Головна |
Система рівнянь | Система рівнянь | ||
Розділ «Векторна алгебра»
Завдання 5. Знайти косинус кута між векторами и .
1. | |
2. | |
3. | |
4. | |
5. | |
6. | |
7. | |
8. | |
9. | |
10. | |
11. | |
12. | |
13. | |
14. | |
15. | |
16. | |
17. | |
18. | |
19. | |
20. | |
21. | |
22. | |
23. | |
24. | |
25. | |
26. | |
27. | |
28. | |
29. | |
30. | |
31. |
Завдання 6. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах и .
1. | |
2. | |
3. | |
4. | |
5. | |
6. | |
7. | |
8. | |
9. | |
10. | |
11. | |
12. | |
13. | |
14. | |
15. | |
16. | |
17. | |
18. | |
19. | |
20. | |
21. | |
22. | |
23. | |
24. | |
25. | |
26. | |
27. | |
28. | |
29. | |
30. | |
31. |
Завдання 7. Обчислити об'єм тетраедра з вершинами в точках і його висоту, опущену з вершини на грань .
1. | |
2. | |
3. | |
4. | |
5. | |
6. | |
7. | |
8. | |
9. | |
10. | |
11. | |
12. | |
13. | |
14. | |
15. | |
16. | |
17. | |
18. | |
19. | |
20. | |
21. | |
22. | |
23. | |
24. | |
25. | |
26. | |
27. | |
28. | |
29. | |
30. | |
31. |
Розділ «Аналітична геометрія»
Завдання 8. Задані вершини трикутника .
1. Написати рівняння всіх сторін трикутника.
2. Написати рівняння висоти, проведеної з вершини А.
3. Написати рівняння медіани, проведеної з вершини В.
4. Знайти довжину висоти, опущеної з вершини В.
5. Знайти площу трикутника АВС
6. Записати рівняння сторони АВ в формі рівняння прямої в відрізках.
7. Записати рівняння прямої ВС в формі рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
№ | А | В | С | |||
x1 | y1 | x2 | y2 | x3 | y3 | |
-1 | -1 | |||||
-2 | -2 | |||||
-1 | -3 | |||||
-2 | -4 | |||||
-3 | -5 | |||||
-3 | -6 | |||||
-1 | -7 | |||||
-2 | -7 | |||||
-3 | -7 | |||||
-4 | -7 | |||||
-4 | -2 | |||||
-4 | -7 | |||||
-4 | -1 | |||||
-1 | -2 | |||||
-2 | -3 | |||||
-3 | -4 | |||||
-4 | -5 | |||||
-5 | -7 | |||||
-5 | -6 | |||||
-5 | -5 | |||||
-5 | -4 | |||||
-1 | -3 | |||||
-2 | -2 | |||||
-3 | -1 | |||||
-4 | -2 | |||||
-5 | -1 | |||||
-6 | -1 | |||||
-6 | -2 | |||||
-6 | -3 | |||||
-6 | -1 |
Завдання 9.
Дано вершини тетраедра
1. Знайти довжину ребра АВ.
2. Написати рівняння площини, що містить грань АВС.
3. Написати рівняння прямої АС.
4. Написати рівняння висоти, опущеної з вершини Д.
5. Записати рівняння площини АВС в формі рівняння площини у відрізках.
№ | А | В | С | D | ||||||||
x1 | y1 | z1 | x2 | y2 | z2 | x3 | y3 | z3 | x4 | y4 | z4 | |
-3 | -2 | -1 | -7 | -6 | -5 | |||||||
-3 | -1 | -2 | -7 | -5 | -6 | |||||||
-2 | -1 | -5 | -6 | -5 | -7 | |||||||
-1 | -5 | -1 | -6 | -7 | -5 | |||||||
-2 | -2 | -5 | -5 | -6 | -7 | |||||||
-1 | -5 | -2 | -5 | -7 | -6 | |||||||
-4 | -2 | -1 | -8 | -5 | -6 | |||||||
-3 | -1 | -2 | -8 | -6 | -5 | |||||||
-4 | -4 | -1 | -6 | -5 | -8 | |||||||
-2 | -1 | -4 | -6 | -8 | -5 | |||||||
-3 | -4 | -2 | -5 | -6 | -8 | |||||||
-2 | -2 | -4 | -5 | -8 | -6 | |||||||
-3 | -4 | -1 | -1 | -2 | -3 | |||||||
-2 | -1 | -4 | -1 | -3- | -2 | |||||||
-5 | -1 | -6 | -2 | -1 | -3 | |||||||
-3 | -6 | -1 | -2 | -3 | -1 | |||||||
-5 | -4 | -6 | -3 | -1 | -2 | |||||||
-2 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | |||||||
-3 | -2 | -4 | -6 | -7 | -3 | |||||||
-1 | -4 | -2 | -6 | -3 | -7 | |||||||
-4 | -2 | -5 | -7 | -3 | -6 | |||||||
-3 | -5 | -2 | -7 | -6 | -3 | |||||||
-4 | -4 | -5 | -3 | -6 | -7 | |||||||
-1 | -5 | -4 | -3 | -7 | -6 | |||||||
-5 | -4 | -6 | -9 | -7 | -2 | |||||||
-2 | -6 | -4 | -9 | -2 | -7 | |||||||
-5 | -3 | -6 | -7 | -2 | -9 | |||||||
-1 | -6 | -3 | -7 | -9 | -2 | |||||||
-2 | -3 | -4 | -2 | -7 | -9 | |||||||
-1 | -4 | -3 | -2 | -9 | -7 |
Пермський державний технічний університет
рівність матриць | Лінійні операції над матрицями | Визначник матриці. Обчислення визначників другого і третього порядків | Основні властивості визначників | Мінори та алгебраїчні доповнення елементів визначника | Теорема про розкладання визначника за елементами рядка або стовпця | Визначення оберненої матриці | Обчислення зворотних матриць другого і третього порядків | Найпростіші матричні рівняння і їх рішення | Рішення систем лінійних рівнянь в матричній формі |