Головна

Короткі теоретичні відомості

  1.  ArcView GIS. Загальні відомості про систему
  2.  II. Загальні відомості про законодавчі КНИГАХ
  3.  II. Загальні відомості про законодавчі КНІГАХ.18
  4.  А. Деякі відомості про організацію
  5.  А. Деякі відомості про організацію
  6.  А. Деякі відомості про організацію
  7.  А. Загальні відомості

Алгебра логіки, створена в середині 18 століття англійцем Дж. Булем (булева алгебра) оперує з логічними змінними. Основоположним законом алгебри логіки є закон виключення третього, згідно з яким логічні змінні, на відміну від змінних звичайної алгебри, можуть приймати тільки два значення. Змінні зазвичай позначаються, як і виконавчі цифри, символами 0 і 1. Операції над змінними записуються за допомогою логічних операцій.

В електронних схемах операції виконуються за допомогою логічних елементів. При цьому логічні сигнали 0 і 1 задаються різними рівнями напруги. Для зображення логічних схем завжди використовуються умовні графічні позначення елементів, що описують тільки виконувану елементами функцію і не залежать від його схеми.

Для структурно-функціонального опису логічних схем її вузлів ставляться у відповідність булеві змінні, що приймають логічні значення 0 і 1; для позначення булевих змінних будемо використовувати латинський алфавіт. Визначивши безліч елементів булевої алгебри, необхідно задати для неї безлічі операцій і постулатів (аксіом).

Як і в звичайній алгебрі (тобто в тій, яку вивчають в школі), в булевої алгебри є свої функції. Булева функція на вході отримує одну або кілька змінних і видає результат, який залежить тільки від значень цих змінних.

Розглянемо ще один спосіб представлення логічних виразів - логічні схеми. Існує три базових логічних елемента, які реалізують розглянуті нами три основні логічні операції:

логічний елемент «І» - Логічне множення - кон'юнктор;

логічний елемент «АБО» - Логічне додавання - діз'юнктор;

логічний елемент «НЕ» - Інверсію - інвертор.

Оскільки будь-яка логічна операція може бути представлена ??у вигляді комбінації трьох основних, будь-які пристрої комп'ютера, що виробляють обробку або зберігання інформації, можуть бути зібрані з базових логічних елементів, як з "цеглинок".

Логічні елементи комп'ютера оперують з сигналами, що представляють собою електричні імпульси. Є імпульс - логічний зміст сигналу - 1, немає імпульсу - 0. На входи логічного елемента надходять сигнали-значення аргументів, на виході з'являється сигнал-значення функції.

Перетворення сигналу логічним елементом задається таблицею станів, яка фактично є таблицею істинності, відповідної логічної функції, тільки представлена ??в формі логічних схем. У такій формі зручно зображувати ланцюжка логічних операцій і виробляти їх обчислення.

Логічний елемент "І".

На входи А і В логічного елемента подаються два сигнали (00, 01, 10 або 11). На виході виходить сигнал 0 або 1 відповідно до таблиці істинності операції логічного множення.

Логічний елемент "АБО".

На входи А і В логічного елемента подаються два сигнали (00, 01, 10 або 11). На виході виходить сигнал 0 або 1 відповідно до таблиці істинності операції логічного складання.

Логічний елемент "НІ".

На вхід А логічного елемента подається сигнал 0 або 1. На виході виходить сигнал 0 або 1 відповідно до таблиці істинності інверсії.

Приклад 1.Для обчислення логічного виразу: 1 або0 и1 намалювати схему, яка відображатиме послідовність виконання логічних операцій. За схемою обчислити значення логічного виразу.

При побудові логічної схеми необхідно дотримуватися порядку виконання логічних операцій. Тут наочно відображено те, що першою виконується операція и, потім або.Тепер в порядку зліва-направо пріпішем виходять стрільцям результати операцій, проміжні результати пишемо над стрілками:

В результаті вийшла 1, т. Е. «Істина».

Приклад 2.Дано вираз: ні (1 і (0 або 1) и1). Обчислити значення виразу за допомогою логічної схеми.

З огляду на дужки у виразі, будуємо логічну схему.

Результат обчислення: 0.

Також ви повинні навчитися записувати логічне вираз за логічною схемою. Як це робиться?

Для прикладу візьмемо попередню схему.

Аналізуємо скільки змінних, скільки операцій буде містити вираз. Починаємо з кінця схеми, т. Е. З останньої операції. Так як останній елемент - інверсія, значить відмовлятися буде все вираз. Ми бачимо, що схема містить кон'юнкцію 1, 1 і диз'юнкції 0 і 1. Виходить, що вираз виглядає так:

завдання:

1) Нехай а, b, с - логічні величини, які вживаються у такому значенні: а = істина, b = брехня, з = істина. Намалюйте логічні схеми для наступних логічних виразів і обчисліть їх значення:

а й b;

а чи b;

НЕ а чи b;

а й b або с;

а чи b і с;

НЕ а чи b і с;

(А чи b) і (с або b);

ні (а чи b) і (с або b);

ні (а і b і с).

2) Побудувати логічні схеми по логічного виразу:

х1 і (НЕ х2 або х3);

х1 і х2 або НЕ х1 і х3;

х4 і (х1 і х2 і х3 або НЕ х2 і не х3).

3) Виконайте обчислення по логічним схемам. Запишіть відповідні логічні вирази:

1) 2)

4) Дана логічна схема. Побудувати логічний вираз, що відповідає цій схемі. Обчислити значення виразу для

х1 = 0, х2 = 1;

х1 = 1, х2 = 0;

х1 = 1, х2 = 1;

х1 = 0, х2 = 0.

5) Спростити отримане в завданні 4 вираз і побудувати для нього нову логічну схему.

6) Дана логічна схема. Побудувати відповідну їй логічне вираження. Обчислити значення виразу для

х1 = х2 = 1, х3 = х4 = 0;

х4 = 1 і будь-яких х1, х2, х3;

х1 = 0, х4 = 0 і будь-яких значеннях х2, х3.

7) Спростити отримане в завданні 6 логічне вираз і побудувати для нього нову логічну схему.

8) Дана логічна схема. Побудувати відповідну їй логічне вираження.

Обчислити значення виразу для

х1 = х2 = х3 = 1;

х1 = х2 = х3 = 0;

х1 = 0, х3 = 1 і будь-яких значеннях х2

9) Спростити отримане в завданні 8 логічне вираз і побудувати для нього нову логічну схему.

 




 Тема 1 Робота з пакетом Microsoft Office (Word, Excel, Access, PowerPoint). |  Короткі теоретичні відомості |  Психологія 80 70 60 50 |  Звіт щодо правопорушень |  Короткі теоретичні відомості |  Короткі теоретичні відомості |  введення формул |  Короткі теоретичні відомості |  Лабораторна робота №5 |  Конструктор таблиць. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати