На головну

Класична формула визначення ймовірності події

  1.  A. Свідомість як реальний, але не зводиться до фізико-хімічним подій процес в мозку
  2.  C) немонетарні статті, які оцінюються за справедливою вартістю в іноземній валюті, слід переводити за обмінним курсом на дату визначення справедливої ??вартості.
  3.  C) вказати функціональну валюту підприємства і метод перекладу, використаний для визначення допоміжної інформації.
  4.  C. події В за умови, що подія А відбулося.
  5.  I. ВИЗНАЧЕННЯ
  6.  II. Основні визначення
  7.  А) Вирішимо систему за формулами Крамера.

 Імовірність деякого події А може бути знайдена, як відношення кількості випадків, що сприяють події А до загальної кількості випадків досвіду, які відповідають схемі випадків.

р (А) = m / n, (1)

де n - загальна кількість фіналів досвіду, які відповідають схемі випадків;

m - кількість випадків, що сприяють події А.

Схема випадків має на увазі три обов'язкові умови застосування класичної формули:

1) результати досвіду повинні бути несумісними;

2) результати досвіду повинні утворювати повну групу;

3) результати досвіду повинні бути рівно можливими.

приклад 7

Визначити ймовірність того, що буде зроблений постріл при грі в російську рулетку. Для ще не грали в цю азартну (але не віртуальну) гру повідомимо правила. У восьми зарядний револьвер вставляється один патрон. Барабан розкручується випадковим чином, і гравці по черзі натискають на курок, приставивши дуло до своєї скроні.

Рішення. Імовірність того, що револьвер вистрілить з першої спроби р (А) = 1/8, так як все можливо вісім випадків (вісім положень барабана), всі вісім випадків рівноможливими і несумісні.

приклад 8

Монета підкидається два рази. Знайти ймовірність того, що хоча б один раз монета впаде гербом вгору.

Цей приклад часто називають «прикладом з помилкою Д'Аламбера», так як при його вирішенні відомий французький математик і філософ (1717 - 1783) допускав важливу методологічну помилку.

Д'Аламбер вважав, що можливі три несумісних результату, що утворюють повну групу:

- Монета двічі впала цифрою вгору;

- Монета двічі впала гербом вгору;

- По одному разу спостерігалися герб і цифра.

З цих результатів поставленого питання сприяють останні два результати. В результаті шукана ймовірність «по Аламберу» дорівнює 2/3. Однак це рішення помилково.

Причина помилки полягає в тому, що перераховані вище результати не є рівно можливими. Перші два результати можна отримати єдиним способом: обов'язково цифра при першому підкиданні і обов'язково цифра при другому підкиданні (для першого результату), обов'язково герб при першому підкиданні і обов'язково герб при другому підкиданні (для другого результату). Третій результат Д'Аламбера можна отримати двома шляхами: спочатку цифра - потім герб або спочатку герб - потім цифра, т. Е. Він буде спостерігатися в два рази частіше, ніж будь-який з попередніх результатів.

Рішення. Равновозможних результатів, відповідних «схемою випадків», необхідно розглядати чотири: ЦЦ, ГГ, ГЦ, ЦГ (тут використані наступні позначення: «Г» - монета впала гербом вгору, «Ц» - монета впала вгору цифрою).

Цікавить події (монета хоча б один раз впала гербом вгору) сприяють три останніх результату. Таким чином, шукана ймовірність дорівнює 3/4.

класичну формулу визначення ймовірності не можна застосовувати, Якщо:

1) не виконується схема випадків;

2) чисельник і знаменник дробу прагнуть до нескінченності.




 В. л. Вязігін |  Статистична формула визначення ймовірності події |  Умовна ймовірність події |  Формули множення ймовірностей |  слідство 3 |  Формули додавання ймовірностей |  Визначення ймовірності хоча б однієї події |  Формула повної ймовірності |  Формула Бейеса (теорема гіпотез) |  Формула Бернуллі (приватна теорема про повторення дослідів) |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати