Головна

Додаток змішаного твори.

  1.  IV. Додаток.
  2.  Windows NT виконує додаток в рамках віртуальної машини. фактично
  3.  Авторські договори. Вільне використання твору.
  4.  Вираз змішаного твори через координати.
  5.  Г. Математичне додаток
  6.  Геометричний сенс змішаного твори векторів
  7.  Глава 7. Поведінкове програвання предчеловеческіх програм в умовах ізоляції: проблема циклічного несвідомого відтворення.

1) Модуль змішаного твори чисельно дорівнює обсягу паралелепіпеда, побудованого на трьох векторах як на ребрах.

Vпарал= ¦abc¦

З геометрії Vпарал= Sосн· h

Sосн= Sквад= ¦ a'b ¦ з програми векторного твори.

h = ¦с¦¦cos ?¦

Vпарал= ¦ a'b ¦¦c¦¦cos ?¦ = ¦ (a'b) · з ¦ = ¦abc¦

слідство: висота паралелепіпеда h =

2) З геометрії Vтетр= Vпарал= ¦abc¦

Vтетр= Sосн· h

hтетр=

3) Якщо мішаний добуток abc> 0, то трійка векторів права, якщо abc <0, то трійка векторів ліва.

abc = (a'b) · з = ¦ a'b ¦¦c¦¦cos ?¦

abc> 0, cos ?> 0, ?j- гострий, abc- права трійка

abc <0, cos ? <0, ?j- тупий, abc- ліва трійка

4) abc- Колінеарні (¦ одній площині або лежать в одній площині), abc = 0 умова коллінеарності трьох векторів.

a'b ^ площині ?

a'b ^ с, (a'b) · з = 0 (умова перпендикулярності двох векторів), abc = 0

Пр. Лежать чи чотири точки A (2, -1, 3), B (4, 0, 1), C (5, -1, 2), D () в одній площині?

 




 Елементи векторної алгебри. Лінійні (векторні) простору. |  Лінійна залежність і незалежність векторів лінійного простору. |  Теорема про лінійну залежність системи векторів лінійного простору. |  Теорема про розкладання вектора по базису. |  Координати вектора в даному базисі. Операції з векторами в координатній формі. |  Лекція 3. Декартові система координат. |  Координати точки, радіус вектор точки, довільні вектора. Довжина вектора. |  Проекція вектора на вісь. |  Умова коллінеарності двох векторів. |  Поняття евклидова простору. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати