На головну

обчислення похідних

  1.  Обчислення без точного обліку похибки
  2.  Обчислення часу кругового обігу сигналу
  3.  Обчислення дати суду
  4.  Обчислення дисперсії способом моментів
  5.  Обчислення диференціала функції
  6.  Обчислення значення затримки кабелю
  7.  Обчислення значення скорочення інтервалу між пакетами

функція

diff (a, x1, x2, ..., xn) або Diff (a, x1, x2, ..., xn)

diff (a, [x1, x2, ..., xn]) або Diff (a, [x1, x2, ..., xn])

обчислює часткові похідні алгебраїчного виразу а по одній або декільком змінної x1, x2, ..., xn.

Нагадаємо, Що для неявного завдання залежно необхідно використовувати правила неявного визначення операторів. Якщо в операторі diff використовувати просто ім'я змінної f, Що не присвоївши їй попередньо ніякого значення і не вказуючи неявній залежності f (x), То в результаті завжди буде виходити нуль.

У найпростішому випадку, для формального позначення похідної, можна записати

diff (f (x), x) або Diff (f (x), x) .

Похідні вищих порядків або приватні похідні по декільком змінним обчислюються рекурсивно. наприклад, diff (f (x, y), x, y) обчислюється, як diff (diff (f (x, y), x), y). Для завдання похідних більш високих порядків можна застосовувати оператор повторення значень $. наприклад, diff (f (x), x$4) еквівалентно diff (f (x), x, x, x, x), а diff (f (x, y), x$2, y$3) еквівалентно diff (f (x, y), x, x, y, y, y) .

Імена, щодо яких має бути виконано диференціювання, можуть задаватися списком імен. В окремому випадку, це може бути порожньою список. У цьому випадку, результат - просто первісне вираження.

Якщо похідна не може бути виражена (наприклад, вираз - невизначена функція), функція диференціювання повертає загальний вигляд вираження із записом формально застосованих операторів диференціювання.

При виконанні функцій диференціювання враховуються всі відомі правила, наприклад, Перестановка приватних похідних.

Оператори виду Diff (a, x1, x2, ..., xn)або Diff (a, [x1, x2, ..., xn]) - Інертні форми оператора диференціювання. Ніякі дії такими функціями не проводиться. Їх можна використовувати для підготовки текстових документів, що містять формули.

приклади:

> diff (sin (x), x); diff (sin (x), y);

cos (x)

> diff (sin (x),x $ 3);

-cos (x)

> diff (x * sin (cos (x)), x);

sin (cos (x)) - x cos (cos (x)) sin (x)

> Diff (tan (x), x);

> value (%);

> diff (g (x, y, z), x, z, z);

> diff (g (x, y, z), []);

g (x, y, z)

Ще один оператор диференціювання функції f має вигляд D (f) . Він повертає формальну запис похідною f ', Навіть якщо залежність f від x не визначена ні явним, ні неявним способом. У цьому випадку функція D (f) еквівалентна функції diff (f (x), x). Для завдання конкретного аргументу або значення аргументу функції fвикористовується такий вигляд D :

D (f) (х) .

Приватні похідні за допомогою цього оператора визначаються так:

D [i] (f) або D [i] (f) (х).

тут i - Номер змінної в запису оператора, що задає функцію f, По якій ведеться диференціювання. якщо функція f задана процедурою, то і результат дії оператора D (f) також буде процедура.




 Алфавіт і синтаксис Maple-мови |  послідовності виразів |  Оператори оцінювання виразів |  Витяг операндів виразів |  Списки і операції зі списками |  Типи об'єктів і виразів |  Перетворення типів виразів |  імена змінних |  Скасування операції присвоювання |  Обмеження значень змінних |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати