На головну

Евклідові простору. Нерівність Коші-Буняковського. Теорема Піфагора.

  1.  II закон термодинаміки. Теорема Карно-Клаузіуса
  2.  Автокореляційна функція і теорема Вінера-Хинчина
  3.  Бідність і нерівність
  4.  Зовнішні ефекти і теорема Коуза
  5.  Внутрішнє пізнання простору.
  6.  Питання 4. Теорема Коуза
  7.  Воспрятия простору.

За допомогою операцій и  , Введених в лінійному просторі, можна ввести поняття прямої, площини, розмірності, паралельності прямих (площин) і т.д. Однак, цих понять недостатньо, щоб охопити все різноманіття фактів, що становлять зміст геометрії Евкліда. Наприклад, ми не зможемо дати визначення довжини вектора, кута між векторами і т.д. Ввести ці поняття спробуємо через визначення скалярного твори векторів.

Def.скалярним добутком в лінійному просторі  над полем  називається функція двох векторних аргументів  приймаюча значення з  (позначається  ) Для якої виконуються наступні аксіоми:

1.

2.

3.

4.  причому  тоді і тільки тоді, коли

Def. Лінійне простір, на якому задано скалярний твір, називається евклідовому простором.

 




 зворотна матриця |  Векторне n-мірний простір |  Рівняння прямої на площині |  Зауваження. |  Рівняння площини в просторі |  Слідство. |  Слідства. |  Лінійні оператори, їх матриці і найпростіші властивості. |  Власні вектори і власні значення лінійного оператора |  Білінійні форми і їх матриці. Квадратична форма. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати