На головну

Лінійні оператори, їх матриці і найпростіші властивості.

  1.  Алгоритм обчислення зворотної матриці
  2.  Аналіз статистичних даних. Способи подання і систематизації даних. Найпростіші статистичні характеристики
  3.  архітектори матриці
  4.  Білки: будова і властивості. Функції білків.
  5.  Білінійні форми і їх матриці. Квадратична форма.
  6.  Блокові матриці.
  7.  Бюджетне безліч. Його властивості. Поведінка і споживача на ринку.

Def. нехай  лінійне простір над полем  Нехай задана функція  називається лінійним оператором, Якщо виконуються наступні умови:

1) (властивість адитивності оператора);

2) (властивість однорідності оператора).

позначають  або

Лінійний оператор повністю задається завданням образів базисних векторів. Виберемо в просторі  базис  і застосуємо до кожного з них оператор  Отримані образи розкладемо по базису

 (7.1)

Def.матриця  стовпці якої - координати образів базисних векторів  називається матрицею лінійного оператора  в базисі

 Th. 7.1  нехай  вектор в базисі  тоді (7.2)де  матриця лінійного оператора  в базисі

Доведення.

нехай тоді

.





 зворотна матриця |  Векторне n-мірний простір |  Рівняння прямої на площині |  Зауваження. |  Рівняння площини в просторі |  Слідство. |  Ядро і образ лінійного оператора. |  Евклідові простору. Нерівність Коші-Буняковського. Теорема Піфагора. |  Нерівність Коші-Буняковського |  Білінійні форми і їх матриці. Квадратична форма. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати