На головну

ПРОГРАМИ ДОУ

  1.  II. Вимоги до результатів освоєння основної освітньої програми основної загальної освіти
  2.  III. Вимоги до структури основної освітньої програми основної загальної освіти
  3.  IV. Вимоги до умов реалізації основної освітньої програми основної загальної освіти
  4.  алгоритм програми
  5.  Аналіз формування виробничої програми
  6.  АНОТАЦІЯ РОБОЧОЇ ПРОГРАМИ
  7.  Анотація робочої програми

межа функції (граничне значення функції) В заданій точці, граничної для області визначення функції, - така величина, до якої прагне розглянута функція при прагненні її аргументу до даного пункту.

Будь межа складається з трьох частин:

1) Всім відомого значка межі .
 2) Записи під значком межі, в даному випадку  . Запис читається «ікс прагне до одиниці». Найчастіше - саме  , Хоча замість «ікси» на практиці зустрічаються і інші змінні. У практичних завданнях на місці одиниці може перебувати зовсім будь-яке число, а також нескінченність (  ).
 3) Функції під знаком межі, в даному випадку .

сама запис  читається так: «межа функції  при ікс прагне до одиниці ».

Розберемо наступне важливе питання - а що означає вираз «ікс прагне до одиниці »? І що взагалі таке «прагне»?
 Поняття межі - це поняття, якщо так можна сказати, динамічне. Побудуємо послідовність: спочатку  , потім ,  , ...,  , ....
 Тобто вираз «ікс прагне до одиниці »слід розуміти так -« ікс »послідовно приймає значення, які нескінченно близько наближаються до одиниці і практично з нею збігаються.

Як вирішити вищерозглянутий приклад? Виходячи з вищесказаного, потрібно просто підставити одиницю в функцію, що стоїть під знаком межі:

Готово.

Отже, перше правило:Коли дано будь межа, спочатку просто намагаємося підставити число в функцію.

Ми розглянули найпростіший межа, а й такі зустрічаються на практиці, причому, не так уже й рідко!

Приклад з нескінченністю:

Розбираємося, що таке  ? Це той випадок, коли  необмежено зростає, тобто: спочатку  , потім  , потім  , потім  і так далі до нескінченності.

А що в цей час відбувається з функцією ?
, ,  , ...

Отже: якщо , То функція прагне до мінус нескінченності:

Грубо кажучи, згідно з нашим першим правилом, ми замість «ікси» підставляємо у функцію нескінченність і отримуємо відповідь.

Ще один приклад з нескінченністю:

Знову починаємо збільшувати  до нескінченності, і дивимося на поведінку функції:

Висновок: при функція необмежено зростає:

І ще серія прикладів:

Будь ласка, спробуйте самостійно подумки проаналізувати наступне і запам'ятайте найпростіші види меж:

, , , , , , , , ,
 Якщо де-небудь є сумніви, то можете взяти в руки калькулятор і трохи потренуватися.
 В тому випадку якщо , Спробуйте побудувати послідовність , ,  . якщо  , то , , .

Примітка: строго кажучи, такий підхід з побудовою послідовностей з декількох чисел є коректним, але для розуміння найпростіших прикладів цілком підійде.

Також зверніть увагу на наступну річ. Навіть якщо дан межа з великим числом вгорі, та хоч з мільйоном:  , То все одно , так як рано чи пізно «ікс» прийме такі гігантські значення, що мільйон у порівнянні з ними буде справжнісіньким мікробом.

 

ПРОГРАМИ ДОУ




 Дитяче експериментування як метод навчання |  Характеристика понятійного ряду |  Зв'язок дитячого експериментування з іншими видами діяльності |  Класифікація спостережень і експериментів |  Демонстраційні спостереження та експерименти |  Особливості природно-наукових і екологічних експериментів |  Вимоги, що пред'являються до об'єктів роботи |  Особливості дитячого експериментування |  Методичні вимоги до підготовки та проведення експериментів |  Рішення експериментальних завдань |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати