Головна

Скалярний добуток векторів і його властивості.

  1.  C. Цей твір поглиненої дози (D) на коефіцієнт якості іонізуючого випромінювання (k);
  2.  I. Сума векторів.
  3.  VIII. Твір мистецтва і художник
  4.  Авторське право на колективний твір.
  5.  Авторське право на службовий твір.
  6.  Адресація елементів за допомогою векторів Айліфф
  7.  Базис системи векторів. Координати вектора в даному базисі. Розкладання вектора по базису - існування і єдиність.

Скалярним добутком двох векторів називається дійсне число, що дорівнює добутку довжин множимо векторів на косинус кута між ними.

Скалярний добуток векторів и  будемо позначати як  . тоді формула для обчислення скалярного твори має вигляд  , де и  - Довжини векторів и  відповідно, а  - Кут між векторами и .

З визначення скалярного твори видно, що якщо хоча б один з множимо векторів нульовий, то .

Вектор можна скалярно помножити на себе. Скалярний добуток вектора на себе дорівнює квадрату його довжини, так як за визначенням .

Визначення.

Скалярний добуток вектора на себе називається скалярним квадратом.

Формулу для обчислення скалярного твори  можна записати у вигляді  , де  - Числова проекція вектора  на напрям вектора  , а  - Числова проекція вектора  на напрям вектора .

Таким чином, можна дати ще одне визначення скалярного добутку двох векторів.

Визначення.

Скалярним добутком двох векторів и  називається твір довжини вектора  на числову проекцію вектора  на напрям вектора  або твір довжини вектора  на числову проекцію вектора  на напрям вектора .

Це визначення еквівалентне першому.

На початок сторінки




 Поняття матриця, операції над матрицями та їх властивості. |  Поняття визначника n-го порядку. Обчислення визначника в 2-го і 3-го порядку. |  Теорема Лапласа (про розкладанні визначника за елементами рядка або стовпця) (без доведення) |  Поняття рангу матриці. |  Системи лінійних рівнянь. Теорема Кронекера-Капеллі (про сумісність системи). |  необхідність |  достатність |  Рішення. |  Загальне рішення неоднорідної СЛАР. Метод Гаусса ренію СЛАР. Вид спільного рішення неоднорідною СЛАР. |  Рішення. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати