Головна

Системи лінійних рівнянь. Теорема Кронекера-Капеллі (про сумісність системи).

  1.  B. Процес, при якому для повернення системи в початковий стан потрібні витрати енергії.
  2.  C. Астигматизм, обумовлений асиметрією оптичної системи, сферична аберація, астигматизм косих пучків, дисторсия, хроматична абеpрація.
  3.  IBM Power 7 | Нові серверні системи
  4.  II. Визначення закону руху системи.
  5.  XI. ГРОМАДСЬКІ ОБ'ЄДНАННЯ ЯК ІНСТИТУТ ПОЛІТИЧНОЇ СИСТЕМИ.
  6.  XII. Громадські об'єднання як інститут політичної системи.
  7.  XII. Тоталітарна система: поніятія І ХАРАКТЕРНІ ОЗНАКИ

система m лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими (Або, лінійна система, Також вживається абревіатура СЛАР) В лінійної алгебри - це система рівнянь виду

 (1)

Система лінійних рівнянь від трьох змінних визначає набір площин. Точка перетину є рішенням.

тут  - Кількість рівнянь, а  - Кількість невідомих. x1, x2, ..., xn - Невідомі, які треба визначити. a11, a12, ..., amn - Коефіцієнти системи - і b1, b2, ... bm - Вільні члени - передбачаються відомими[1]. Індекси коефіцієнтів (aij) Системи позначають номери рівняння (i) І невідомого (j), При якому варто цей коефіцієнт, відповідно[2].

Система (1) називається однорідної, Якщо всі її вільні члени дорівнюють нулю (b1 = b2 = ... = bm = 0), інакше - неоднорідною.

Система (1) називається квадратної, Якщо число m рівнянь дорівнює числу n невідомих.

 Система лінійних алгебраїчних рівнянь сумісна тоді і тільки тоді, коли ранг її основної матриці дорівнює рангу її розширеної матриці, причому система має єдине рішення, якщо ранг дорівнює числу невідомих, і безліч рішень, якщо ранг менше числа невідомих.

Теорема Кронекера - Капеллі




 Поняття матриця, операції над матрицями та їх властивості. |  Поняття визначника n-го порядку. Обчислення визначника в 2-го і 3-го порядку. |  Теорема Лапласа (про розкладанні визначника за елементами рядка або стовпця) (без доведення) |  достатність |  Рішення. |  Загальне рішення неоднорідної СЛАР. Метод Гаусса ренію СЛАР. Вид спільного рішення неоднорідною СЛАР. |  Рішення. |  Рішення. |  Операція складання двох векторів - правило трикутника. |  Додавання кількох векторів - правило багатокутника. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати