На головну

Векторний витвір

  1.  C. Цей твір поглиненої дози (D) на коефіцієнт якості іонізуючого випромінювання (k);
  2.  N-мірне векторний простір. його базис
  3.  VIII. Твір мистецтва і художник
  4.  Авторське право на колективний твір.
  5.  Авторське право на службовий твір.
  6.  Векторне n-мірний простір
  7.  Векторне зображення синусоидально змінюються величин

векторним твором вектора  на вектор  називається третій вектор  який має такі властивості:

  1. Його довжина дорівнює
  2. вектор  перпендикулярний до площини, в якій лежать вектора и
  3. вектор  направлений так, що поворот від вектора  до вектору  здійснюється проти годинникової стрілки, якщо дивитися з кінця вектора  (В цьому випадку, говорять, що трійка векторів и  - Права).
 

Векторний добуток позначається квадратними дужками:

Властивості векторного твори:


27. Змішаним твором трьох векторів , ,  називається число, яке дорівнює скалярному добутку вектора  на вектор :
 Геометричний сенс змішаного твори

Геометричний сенс змішаного твори: якщо трійка векторів  права, то їх мішаний добуток дорівнює обсягу паралелепіпеда побудованого на цих векторах:  . У разі лівої трійки  мішаний добуток зазначених векторів дорівнює обсягу паралелепіпеда зі знаком мінус:  . якщо , и  компланарність, то їх мішаний добуток дорівнює нулю.

Отже, з вище сказаного можна зробити висновок, що обсяг паралелепіпеда, побудованого на векторах , и  дорівнює модулю змішаного твори цих векторів:

Обсяг піраміди, побудованої на цій трійці векторів дорівнює


 Властивості змішаного твори:

1 °

2 °

3 ° Три вектора компланарність тоді і тільки тоді, коли

4 ° Трійка векторів є правою тоді і тільки тоді, коли  . Якщо ж  , То вектори , и  утворюють ліву трійку векторів.

5 °

6 °

7 °

8 °

9 °

10 ° Тотожність Якобі:

якщо вектори , и  задані своїми координатами, то їх мішаний добуток обчислюється за формулою


 




 Алгебраїчна запис Комплексних чисел |  Додавання комплексних чисел |  Тригонометрична форма запису комплексного числа, множення розподіл зведення в ступінь. Формула Муавра |  Корінь ної ступеня з комплексного числа. Геометрична інтерпретація Витяг коренів з комплексних чисел. Квадратне рівняння з комплексними коренями |  Логарифм комплексного числа, ступінь комплексного числа. геом інтерпретація |  Матриці, складання, віднімання, множення |  Визначники, властивості, алгебраїчні доповнення, обчислення |  Якщо два рядки (або два стовпці) визначника поміняти місцями, то визначник змінить знак |  Запис систем лінійних рівнянь в матричній формі |  Правило Крамера. Метод оберненої матриці |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати