На головну

Контрольна робота №6.

  1.  I. Робота з джерелом
  2.  II. Робота з джерелом: ГРАМОТА НА ПРАВА І ВИГОДИ МІСТАХ РОСІЙСЬКОЇ ІМПЕРІЇ. 21 квітня 1785 р
  3.  III. Робота з пам'яттю.
  4.  IV. Робота з вироблення практичних умінь і навичок
  5.  VI. ЧИ революціонерів ПРАЦЮВАТИ В реакційну ПРОФСПІЛКИ?
  6.  А В МІРУ НЕРОЗУМІННЯ, ПРАЦЮЄ НА ТОГО, ХТО РОЗУМІЄ БІЛЬШЕ!
  7.  АЛГОРИТМИ І РОБОТА МОЗКУ

Завдання 6. Нормальний розподіл випадкової величини.

Задані математичне очікування a і стандартне відхилення s нормально розподіленої випадкової величини X. знайти:

а) ймовірність того, що випадкова величина X прийме значення, що належить інтервалу (a,b);

б) ймовірність того, що абсолютна величина відхилення X - Виявиться менше d.

6.1. a= 11 s = 3 a= 10 b= 13 d= 6

6.2. a= 12 s = 4 a= 9 b= 14 d= 5

6.3. a= 10 s = 2 a= 8 b= 15 d= 3

6.4. a= 9 s = 5 a= 7 b= 12 d= 2

6.5. a= 8 s = 6 a= 6 b= 11 d= 1

6.6. a= 14 s = 3 a= 14 b= 17 d= 9

6.7. a= 13 s = 7 a= 8 b= 13 d= 4

6.8. a= 15 s = 8 a= 13 b= 20 d= 5

6.9. a= 16 s = 5 a= 14 b= 19 d= 6

6.10. a= 18 s = 4 a= 15 b= 20 d= 2

Завдання 7. Нерівності Маркова та Чебишева.

7.1. Середнє число бажаючих пройти курс лікування в санаторії «Ставропіллі» становить 240 чоловік на місяць. Оцінити ймовірність того, що число звернулися за лікуванням в санаторій протягом місяця становитиме понад 600.

7.2. Оцінити ймовірність того, що під час перевірки контролюючими органами району 60 приватних підприємців на дотримання ними правил торгівлі число виявлених порушень відхилиться від очікуваного не більше ніж на 5.

7.3. Номінальний обсяг своєї деталі a = 10 мм з допуском ± 0,1 мм. Оцінити ймовірність того, що взята навмання деталь виявиться бракованою, якщо середнє відхилення розміру деталі при виготовленні s = 0,05 мм.

7.4. Середнє число заявок в пансіонат «Нева» на червень становить 500 при середньому квадратичному відхиленні 60. Оцінити ймовірність того, що заявок на цей місяць виявиться не менш 350, але не більше 650.

7.5. Імовірність того, що не буде потрібно доопрацювання проекту в процесі будівництва об'єкта дорівнює 0,15. Оцінити ймовірність того, що з 120 проектів не зажадають доопрацювання понад 50 з них.

7.6. Фірма з пошиття жіночого плаття щомісяця оновлює 10% своєї продукції. Оцінити ймовірність того, що через місяць з 1-х 70 моделей каталогу фірми виявляться знятими з виробництва менш 15 моделей.

7.7. Завод відвантажив реалізатора 10000 пляшок з напоєм. Імовірність бою склотари в дорозі і при вантажно-розвантажувальних роботах в цілому складає 0,01. Оцінити ймовірність того, що число доставлених в торговельну мережу пляшок в цілості виявиться більш 9800.

7.8. За даними журналу «Cosmopolitan» в середньому у 75% жінок після 2-х тижнів застосування крему, розробленого лабораторіями фірми L'Oreal, шкіра обличчя стає більш пружною. Оцінити ймовірність того, що цей ефект не проявиться у більш ніж 20 з 40 жінок, які застосовували протягом 2-х тижнів рекламований крем.

7.9. Розкриваність злочинів в регіоні складає в середньому 75%. Оцінити ймовірність того, що з 60 скоєних за місяць злочинів число нерозкритих виявиться в межах від 10 до 20 включно.

7.10. По телефонному кабелю одночасно пропускається не більше 30 аналогових сигналів. Оцінити ймовірність того, що лінія перевантажиться, якщо математичне сподівання числа одночасно під'єднують абонентів дорівнює 12.

Завдання 8. Розрахунок точкових та інтервальних оцінок за даними вибірки. Полігон.

За даними вибірки знайти довірчі інтервали для оцінок з надійністю g = 0,95 невідомих математичного очікування a і стандартного відхилення s0 нормально розподіленої ознаки X генеральної сукупності. Побудувати полігон частот і полігон відносних частот за даними вибірки.

8.1.

xi  2,5  2,7  2,8  2,9  3,1  3,2
ni

 

8.2.

xi  3,1  3,3  3,4  3,5  3,6  3,8
ni

8.3.

xi  3,5  3,6  3,8  3,9  4,0  4,1
ni

8.4.

xi  4,1  4,2  4,3  4,5  4,6  4,7
ni

8.5.

xi  2,3  2,4  2,5  2,7  2,9  3,0
ni

8.6.

xi  5,0  5,2  5,5  5,6  5,9  6,2
ni

8.7.

xi  4,6  4,7  4,8  4,9  5,0  5,1
ni

8.8.

xi  2,1  2,2  2,4  2,5  2,6  2,7
ni

8.9.

xi  3,2  3,4  3,7  3,9  4,1  4,3
ni

8.10.

xi  5,1  5,3  5,5  5,7  5,9  6,0
ni
2

Завдання 9. Лінії регресії.

Знайти вибіркове рівняння прямої лінії регресії Y на X за даними, наведеними в кореляційної таблиці.

9.1.

X \Y nx
- - - - -
- - - -
- - - -
- - -
- - - - - -
ny n= 50

9.2.

X \Y nx
- - - - - -
- - - -
- - - -
- - - -
- - - -
ny n= 50

9.3.

X \Y nx
- - - - -
- - - - -
- - - -
- - - -
- - - -
ny n= 50

9.4.

X \Y nx
- - - -
- -
- - -
- -
- - - - -
ny n= 100

9.5.

X \Y nx
- - - - -
- - - - -
- - -
- - - -
- - -
ny n= 100

9.6.

X \Y nx
- - - - -
- - - - -
- - - -
- - -
- - -
ny n= 100

9.7.

X \Y nx
- - - - -
- - -
- -
- - -
- - - - -
ny n= 50

9.8.

X \Y nx
- - - -
- -
- - -
- -
- - - - -
ny n= 100

9.9.

X \Y nx
- - -
- - -
-
- - -
- -
ny
n= 100

9.10.

X \Y nx
- - - - - -
- - - -
- -
- - -
- - - -
ny n= 100

Завдання 10. Перевірка гіпотез.

З генеральнихсукупностей X и Y, Розподілених нормально, витягнуті залежні вибірки однакового обсягу, варіанти яких дорівнюють xi и yi. При рівні значущості 0,05 визначити, значимо чи незначимо розрізняються результати. Використовувати в якості критичної точки tдвусто. Кр.(a = 0,05, k = n - 1 = 4) = 2,78.

 №№ завдань за варіантами i
 10.1 xi yi
 10.2 xi yi
 10.3 xi yi
 10.4 xi yi
 10.5 xi yi
 10.6 xi yi
 10.7 xi yi
 10.8 xi yi
 10.9 xi yi
 10.10 xi yi




 В. І. Самарін, Н. Ф. Якуніна |  Основні елементи комбінаторики |  Теореми додавання і множення ймовірностей |  Формула повної ймовірності та формула Байєса |  Імовірність події в умовах схеми Бернуллі |  Відхилення відносної частоти від ймовірності |  Основні характеристики випадкових величин |  Нормальний розподіл |  Двовимірна випадкова величина |  Нерівності Маркова та Чебишева |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати