На головну

Імовірність події в умовах схеми Бернуллі

  1.  A. Коли необхідно розрахувати ймовірність одночасної появи декількох залежних подій.
  2.  A. Свідомість як реальний, але не зводиться до фізико-хімічним подій процес в мозку
  3.  B. Імовірність одночасного появи в результаті досвіду двох і більше незалежних подій дорівнює добутку ймовірностей цих подій;
  4.  C. події В за умови, що подія А відбулося.
  5.  PR в умовах кризи - 2 години.
  6.  TV в системі ЗМІ. Основні тенденції розвитку в умовах ринку.
  7.  V. Визначення ціни і обсягу виробництва в умовах монополії.

Кілька випробувань називаються незалежними, якщо ймовірність того чи іншого результату в будь-якому з цих випробувань не залежить від результату інших випробувань.

Схема Бернуллі: Виготовляється n незалежних випробувань, в кожному з яких з однієї і тієї ж ймовірністю p настає деяке подія А і, отже, з ймовірністю q = 1 - p настає подія  , протилежне А.

позначимо через  ймовірність того, що в n випробуваннях схеми Бернуллі подія А настане m раз (  ).

Справедливі наступні формули:

n npq  локальна ймовірність  Інтервальна ймовірність
 ? 10  для всіх npq (Формула Бернуллі)
 > 10  > 9 (Локальна формулаМуавра-Лапласа) » F(x2) - F(x1) (Інтегральна формулаМуавра-Лапласа)
 ? 9 (Формула Пуассона)
 

де a = np - Математичне очікування числа появи події A в n випробуваннях в умовах схеми Бернуллі;

 , Функція стандартного розподілу  - Парна табульований функція (тобто,  нормована функція Лапласа F(x) =  - Непарна табульований функція (тобто, F(-x) = - F(x));  - Ймовірність того, що при n випробуваннях в умовах схеми Бернуллі подія А настане рівно m раз;  - Ймовірність того, що при n випробуваннях в умовах схеми Бернуллі подія А настане не менше m1 раз і не більше m2 раз, тобто

Справедливі також наступні формули:

найімовірніше число m0 появи події А в n випробуваннях в умовах схеми Бернуллі визначається з:  де m0 - ціле число.

 




 В. І. Самарін, Н. Ф. Якуніна |  Основні елементи комбінаторики |  Теореми додавання і множення ймовірностей |  Основні характеристики випадкових величин |  Нормальний розподіл |  Двовимірна випадкова величина |  Нерівності Маркова та Чебишева |  Нерівності Маркова та Чебишева в умовах схеми Бернуллі |  статистичний розподіл |  Статистичного розподілу вибірки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати