Íà ãîëîâíó

TANSÖREL ANALIZ

Genel olarak N-Boyutlu uzayda, pratik olarak gösterimde kolayl?k saglamak için ??tansörler kullan?l?r. Tansör hesab?, genel relativite, diferansiyel geometri, elektromanyetik teori vs. genis bir kullan?m alan?na sahiptir. Üç boyutlu bir uzayda, bir nokta Üç say? ile ifade edilir. Örnegin kartezyen koordinat sisteminde (X, y, z), Silindirik koordinat sisteminde (?, ?, z) ve küresel koordinat sisteminde (R, ?, ?) olarak gösterilir. N- boyutlu bir uzayda (x1, x2, .... XN), Bu koordinat sisteminin bir noktas?d?r.

N- boyutlu uzayda, bir koordinat sisteminin koordinatlar? (x1, x2, .... XN) ve diger koordinat sisteminin koordinatlar?  olmak üzere, koordinat dönüsümleri:

=  (x1, x2, .... XN)

=  (x1, x2, .... XN)

=  (x1, x2, .... XN) ve

=

=

=  seklinde ifade edilebilir.

N-Boyutlu uzayda bir koordinat sistemindeki bilesenler, (x1, x2, .... XN); diger bir koordinat sistemindeki bilesenler  olduguna göre dönüsüm denklemleri, p = 1,2, ... N ve

 olmak üzere;

 ve k?saca  olarak yaz?labilir. Bu dönüsümler, birinci dereceden kontravariant tansörün tan?m?d?r. Yine kovariant birinci dereceden tansör,  olmak üzere;

 dönüsümü ile tan?mlan?r ve k?saca  olarak ifade edilebilir. Ap, Ap'Ler birinci mertebeden tansör bilesenleri olarak adland?r?l?rlar. Üç boyutlu uzayda birinci mertebeden tansörler bir vektör olarak matris denklemi olarak:

 ve  seklinde ifade edilebilir.

Ikinci dereceden kontravariant bir tansör,

ve kovariant bir tansör,

 dönüsümleri ile tan?mlan?r ve k?saca;

 ve  seklinde ifade edilebilirler. Apn, Apn'Ler ikinci mertebeden tansör bilesenleri olarak adland?r?l?rlar. Üç boyutlu uzayda ise, kontravariant tansör bileseni:

 ve kovariant tansör bileseni:

 seklinde ifade edilebilir.




 BIRLESIK ALAN |  Web: www.kiyametgercekligi.com |  I. BÖLÜM |  II. BÖLÜM |  TEORININ FIZIKSEL ISPATLARI ve UYGULAMALARI |  VIII. BÖLÜM |  Ve Bu Çal?smada Manevî Ilham Ald?g?m |  Tarihin eski dönemlerinde, Sümerler Evreni su üzerinde yüzen yedi katl? bir disk olarak tasavvur ediyorlard? .. |  Çekirdek Kuvvetleri: Güçlü Çekirdek Kuvveti ve Zay?f Nükleer Kuvvet. |  Atomlar?n kararl?l?g?. |

© um.co.ua - ó÷áîâ³ ìàòåğ³àëè òà ğåôåğàòè