Íà ãîëîâíó

Hidrojen atomlar?n?n elektrik alandaki enerji spektrumu çizgileri.

  1.  Atomik (Kuantum) boyutlar?nda olusan dolan?ml? Diferansiyel Elektrik ve Manyetik ak?mlar.
  2.  Elektrik alan kuvvetinin hesaplanmas?nda kullan?lan dogrusal, yüzeysel ve hacimsel yük yogunluklar?.
  3.  Elektrik Alan çizgileri Manyetik Alan çizgileri
  4.  Elektromanyetik Gravitasyon Dalgas?n?n Elektrik, Manyetik ve Kütleçekimi Alan? bilesenleri.

Daha sonraki 1920'li y?llarda ise, Erwin Schrödinger ünlü dalga mekanigi denklemleriyle yine bu sonlu enerji band?na sahip sonsuz seri toplam? halindeki spektral enerji ifadesini kendi dalga denklemiyle ifade ederek, kuantum mekanigine partikül enerjisi yan?nda onun dalga bileseninin de enerji formunda var olmas? gerektigini teorik olarak gösterdi; Burada W hareketli yüklere ait toplam enerji ifadesi, m kütle ve U0 elektrostatik potansiyel enerjisi ile k sabiti ilgili dalga boyundaki ? (x)dalga fonksiyonunun frekans?n? göstermek üzere;

Bir ? partikülünün enerji paketleri halinde ?s?n?m yaparak sal?n?m yapmas?. Tepeler enerji sal?n?m?n? gösteren dalgalar?, çukurluklar ise enerji sogurulmas?n? temsil eder.

Partikülün Enerjisine ait Dalga fonksiyonu (? (x))

Partiküle ait çekirdek yükleri civar?ndaki atomik potansiyel enerji baraj?n? gösteren diyagram. Buna göre, ? partikülü çekirdek içinden geçmek istiyorsa, taral? alanla gösterilen potansiyel enerji duvar?n? asmak zorundad?r. Bu taral? alan ise, tünel etkisine maruz kalan partikülün enerji baraj?n? gösterir. Buna göre, enerji baraj?n? temsil eden alanlar parçal? olarak en alttaki grafikte detayl? olarak gösterilmektedir. Bir atomda bir elektron bu enerji baraj?n? ast?g?nda dalgaboyu fonksiyonu diger bir atomun diger bir atomun dalgaboyu fonksiyonu ile birleserek moleküler baglar? olusturur. Kuantum mekanigi moleküllerin yap?s?n? bu sekilde aç?klamaktad?r. Birlesik alan teorisine göre ise, k?r?lan baglar?n yeni bir molekül teskil etmesinde etkili olan esas faktör, atomik tekillik noktalar?n?n çiftler halinde tek bir tekillik mekanizmas? üretmesi ve elektronlar?n birlikte ortak bir yörüngede hareket etmeleri sonucu birlesik alana ait faz uzay?nda elektronlara ait olan elekromanyetik kütleçekim dalgalar?n?n birlesmesi sonucu olustugunu öngörür. Yukar?daki sekilde, bu çesit bir çift etkilesimin birlesik alan teorisine göre matematiksel yörünge ifadesi ve partikül çiftlerinin çizecekleri yaklas?k yörünge sekli verilmektedir.

Bu çesit çift yük etkilesim esitliklerine "eslesmis"(Coupled) diferansiyel esitlikler denir. Bu esitliklerde vx ve vy birlikte bulunurlar. Bu diferansiyel esitlikleri birden fazla yöntemle çözebiliriz. Örnegin, bunlardan birisi asag?daki gibi basitçe yaz?labilir:

vx h?z?,  olarak yaz?labilir. Buna göre hareketin diferansiyel esitlikleri,

seklinde olur ve esitliklerinin ayr? ayr? türevlerini al?rsak vx ve vy nin eslesmis durumlar? ortadan kalkar:

Simdi, D º ¶ / ¶t diferansiyel islemcisini (operatör) sunal?m. Bu islemciyi ve esitliklerinde kullan?rsak asag?daki bag?nt?lar? elde ederiz:

Simdi bu esitligine iki kare fark? gözüyle bak?p çarpanlar?na ay?rabiliriz:

Yukar?daki esitligi, sabit katsay?l? lineer homojen diferansiyel denklemdir. Çözümün "ilkeli" asag?daki gibidir:

c1 = c2 = C / 2 varsay?m?yla ve elektron için ??(q = - e) Diferansiyel denklemi yeni biçimiyle asag?daki gibi yaz?labilir:

t = 0 an?nda c katsay?s?, h?z boyutlar?nda olmal? ve çözüm xy düzleminde oldugundan, v^ biçiminde yaz?lmal?d?r. "^" Simgesi,  h?z?n?n z yönündeki manyetik alana dik oldugunu betimler. Benzer biçimde,

olarak bulunur. Yukar?daki islemleri bir kez daha uygularsak, parçac?g?n sabit ve tekdüze manyetik alan içindeki yörüngesinin x ve y koordinatlar?na göre, hesaplarsak z eksenindeki koordinat bileseninin, birlesik alan kuvveti yönünde partiküllerin tekillik merkezi civar?ndaki zaman?n bir islevi olarak bir 5. boyut fonksiyonu gibi davrand?g?n? kabul ederiz (ilerki bölümlerde bu ekstra boyuta bagl? zaman yap?s?n?n da tek boyuttan ibaret olmay?p, 2-boyutlu hiperbolik bir yap?daki zaman dalgalar?ndan olustugunu ele alacag?z ):

Yörüngenin biçimini daha iyi anlayabilmek amac?yla, yörüngeyi xy düzlemine izdüsürdügümüzü varsayal?m. xy düzleminde z = 0 'd?r. Yukar?daki esitliklerinin her iki taraf?n?n karesini al?r ve taraf tarafa toplarsak, asag?daki çember ailesi denklemine ulas?r?z:

Yukar?daki esitliginin sag taraf?ndaki nicelik çemberin yar?çap?n? verir; buna Larmor yar?çap? denir. Örnegin, herhangi bir Larmor yörüngesi çizen parçac?g?n manyetik momentini tan?mlayal?m:

Bu durumda  asag?daki gibidir:

= - M (¶ Bz / ¶ z)

Burada verilen kuvvet, diamanyetik bir parçac?g?n üzerine uygulanan kuvvettir. Bu kuvvetin genel biçimi asag?daki gibidir:

Burada ds, B boyunca al?nan dogru ögesidir. Dikkat edilirse, (III.64) esitligiyle verilen nicelik, A alan?n? kapatan I ak?m ilmiginin manyetik momentine denktir: m = IA. Bir kez iyonlasm?s ve w c aç?sal frekans?na sahip bir yüklü parçac?g?n ( e ) Doguracag? ak?m, I = ew c / 2p dir. A alan?, p r2L = P v2^ / w2c dir. Böylece,

olur. Devinimi s?ras?nda degisik yeginlikteki manyetik alan bölgelerine girip ç?kt?kça yüklü parçac?g?n Larmor yar?çap? degisir. Ancak, m manyetik momenti degismez (invariant) Olarak kal?r. Manyetik momentin degismedigini görmek için, devinimin B boyunca olan bilesenini inceleyelim:

Esitligin sol taraf?n? v// ile, sag taraf?n? da v// 'Nin dengi olan ds / dt ile çarparsak,

elde ederiz. Burada dB / dt, parçac?g?n "gördügü"Manyetik alan degisikligidir. Ancak, B nin kendisi sabittir. Bu arada parçac?g?n erkesi korunmal?d?r:

Son iki esitligi birlikte düsünürsek,  olarak buluruz ve bu da son esitlikteki ikinci terimin sabit manyetik alan alt?nda;  olmas? demektir. Plazman?n tuzaklanmas?nda kullan?lan manyetik aynalar?n dayand?g? temel ilkelerden biri manyetik momentin degismezligidir. Is?sal devinimi s?ras?nda zay?f manyetik alandan güçlü manyetik alana dogru ilerleyen parçac?g?n v^ h?z?, manyetik momentin degismezligini saglamak amac?yla artar. Parçac?g?n toplam erkesi korunacag?ndan, v// zorunlu olarak azal?r. Manyetik aynan?n Uç bölgelerindeki alan yeginligi yeterince büyükse, v// sonunda s?f?r olur; bu durumda parçac?k geriye, daha zay?f manyetik alan bölgesine dogru "yans?t?l?r". Yans?maya neden olan kuvvet F// kuvvetidir. Bir çift coil, yani toroid seklinde sar?lm?s iki bobin iki manyetik ayna olusturman?n en kolay yoludur. Ilerleyen bölümlerde ise, bu manyetik ayna etkisinin öneminin Birlesik alan teorisi üzerindeki önemli etkileri üzerinde tekrar duracag?z. Çünkü bu etki, 5. boyut dogrultusunda kütleçekim alan?yla birlesmekte ve "elektromanyetik kütleçekimsel compaktification"Veya"kütleçekimsel mercek etkisi"Denen mekanizmay? olusturacakt?r.

Ancak bu mekanizmay? içeren bir kara delik tekilliginin, maddesel plazman?n tuzaklanmas? için ??kusursuz bir düzenek oldugu söylenemez. Örnegin, dikine h?z? s?f?r (v^= 0) olan bir parçac?g?n manyetik momentinden söz edemeyiz; bu nedenle bu türlü bir parçac?k B alan? boyunca herhangi bir kuvvet "duyumsamayacakt?r". Benzer sekilde, Bm degeri yeterince büyük olmayan birmanyetik ayna geometrisinin orta düzleminde (B = B0) Bulunan parçac?g?n v^ / v// oran? küçükse parçac?k tuzaktan kaçacakt?r. B0 ve Bm degerleri bilinen bir manyetik aynadan hangi parçac?klar kaçabilecektir? Aynan?n orta düzleminde v^=v^0 ve v//=v// 0 olan parçac?g?n ayna noktas?ndaki h?z degerleri, v^=v'^ ve v// = 0 olacakt?r. Parçac?g?n "yans?maya " ugrad?g? noktadaki manyetik alan yeginligi B' olsun. m manyetik momentinin degismezligi, Asag?daki esitligi yazmam?z? saglar:

Diger yandan, erkenin (birim zamandaki enerji yogunlugunun) korunumu ilkesi,  olmas?n? gerektirir ki, bu ikiesitligi birlestirirsek asag?daki bag?nt?y? elde ederiz:

burada q, parçac?g?n zay?f alan bölgesindeki "yans?ma aç?s?"D?r (pitch angle). q aç?s? küçük olan parçac?klar büyük B bölgelerinden yans?yacaklard?r. Eger q yeterince küçükse, B' > Bm olur. Bu kosul alt?nda yüklü parçac?k yans?maya ugramaz veesitlikteki B' yerine Bm yazarsak, tuzaklanm?s olan bir parçac?g?n gerçeklestirebilecegi en küçük yans?ma aç?s?,

sin 2 qm = B0 / Bm º 1 / Rm

ile verilir. Burada Rm ayna oran?d?r. Bu esitlik, h?z uzay?nda, koni biçimindeki bir bölgenin s?n?rlar?n? tan?mlar. Bu koniye 5. boyut dogrultusundaki yitik konisi (loss cone) Denir. Yitik koni içinde bulunan yüklü parçac?klar? tuzaklamak olanaks?zd?r. Iste, ilerleyen bölümlerde bu koninin iç k?sm?n ait 5-boyutlu uzay-zaman yap?s? birlesik alan teorisini üzerine bina edecegimiz temel mimari geometrik modeli teskil edecektir.




 BIRLESIK ALAN |  Web: www.kiyametgercekligi.com |  I. BÖLÜM |  II. BÖLÜM |  TEORININ FIZIKSEL ISPATLARI ve UYGULAMALARI |  VIII. BÖLÜM |  Ve Bu Çal?smada Manevî Ilham Ald?g?m |  Tarihin eski dönemlerinde, Sümerler Evreni su üzerinde yüzen yedi katl? bir disk olarak tasavvur ediyorlard? .. |  Çekirdek Kuvvetleri: Güçlü Çekirdek Kuvveti ve Zay?f Nükleer Kuvvet. |  Louis Victor de Broglie (1892-1987). |

© um.co.ua - ó÷áîâ³ ìàòåğ³àëè òà ğåôåğàòè