Головна

Аналіз стійкості за допомогою частотних критеріїв

  1.  I. Аналіз виховних можливостей середовища
  2.  I. Значення і завдання аналізу заготівельної діяльності. Аналіз закупівель сільськогосподарської продукції. Аналіз факторів, що впливають на заготівельний оборот.
  3.  I. ЗНАЧЕННЯ І ЗАВДАННЯ АНАЛІЗУ ВИРОБНИЧОЇ ДІЯЛЬНОСТІ. АНАЛІЗ ВИПУСКУ промислової продукції.
  4.  I. ЗАСТОСУВАННЯ проективної-демонстраційною технікою В глибинний аналіз З
  5.  II. Аналіз якості закупівель.
  6.  II. АНАЛІЗ ВИРОБНИЧОЇ ПОТУЖНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА.
  7.  II. АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ОСНОВНИХ ЗАСОБІВ.

Основним недоліком розглянутого алгебраїчного підходу до аналізу стійкості є те, що в складних системах управління важко встановити зв'язок між країнами знаменника РK, k = 1, 2, ..., n, і параметрами елементарних ланок, складових систему управління. Це призводить до труднощів корекції нестійких систем. Для того, щоб спростити аналіз стійкості, бажано проводити цей аналіз по передавальної функції H (p) розімкнутої системи управління.

У 1932 році американський вчений Найквіст розробив ефективний метод аналізу стійкості підсилювачів зі зворотним зв'язком. У 1938 р радянський вчений А. В. Михайлов узагальнив метод Найквіста на замкнуті системи автоматичного управління.

Критерій Найквіста заснований на побудові годографа передавальної функції H (jw) розімкнутої системи управління. Годографом передавальної функції H (jw) називається крива, що проводиться кінцем вектора H (jw) = | H (jw) | ejj (w) на комплексній площині при вимірюванні частоти w від 0 до безкінечності.

Найбільш просто формулюється критерій стійкості Найквіста: замкнута система управління стійка, якщо годограф передавальної функції H (jw) розімкнутої системи не охоплює на комплексній площині точку c координатами (-1, j0). На малюнках показані приклади годографов стійкою (рис. 16, а) і нестійкою (рис. 16, б) систем управління.

Якщо годограф проходить через точку -1, то кажуть, що система знаходиться на межі стійкості. У цьому випадку на деякій частоті H (jw0) = -1 і в системі можуть існувати незгасаючі коливання частоти w0. У нестійких системах рівень сигналу x (t) буде наростати з часом. У стійких - зменшуватися.

Визначення передатковіх функцій системи управління. Дослідження стійкості системи управління (див. Попереднє питання).

Передавальна функція - один із способів математичного опису динамічної системи. Використовується в основному в теорії управління, зв'язку, цифрової обробки сигналів. Являє собою диференційний оператор, що виражає зв'язок між входом і виходом лінійної стаціонарної системи. Знаючи вхідний сигнал системи і передавальну функцію, можна відновити вихідний сигнал.

В теорії управління передавальна функція безперервної системи являє собою відношення перетворення Лапласа вихідного сигналу до перетворення Лапласа вхідного сигналу при нульових початкових умовах.

Нехай u (t) - вхідний сигнал лінійної стаціонарної системи, а y (t) - її вихідний сигнал. Тоді передавальна функція  такої системи записується у вигляді:

W (s) = Y (s) / U (s)

,

де Y (s) b U (s) - перетворення Лапласа для сигналів u (t) і y (t) відповідно:

,

.

 




 види управління |  Економічне регулювання. Системи Із зворотнього зв'язку. |  Дослідження системи управління. Перетворення структурних схем. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати