Головна

Побудова узагальненого критерію многокритериальной ЗПР

  1.  Алгоритм перевірки гіпотези про розподіл генеральної сукупності за допомогою критерію Пірсона.
  2.  Варіації масових явищ. Побудова варіаційного ряду
  3.  Види, форми і системи оплати праці та їх вплив на побудову системи оплати праці.
  4.  Питання 10. Ринковий попит і побудова кривої ринкового попиту
  5.  Обчислення і побудова діаграм в програмі Excel.
  6.  Для вивчення мінливості кількісних ознак застосовують метод статистики - побудова варіаційної кривої.
  7.  Завдання 1. Побудова, аналіз і рішення вихідної моделі.

Під таким побудовою розуміється процедура, яка синтезує набір оцінок за заданими критеріями, званим в такому випадку приватними, або локальними критеріями, в єдину чисельну оцінку, яка має підсумкову корисність даного набору оцінок для ЛПР. Формально узагальнений критерій являє собою деяку функцію від значень компонентів векторного критерію  , де  - Безліч оцінок по  -му критерієм. Таким чином, завдання узагальненого критерію зводить задачу багатокритеріальної оптимізації до задачі однокритерійним оптимізації. Основною проблемою є побудова такої функції, званої «сверткой». Вирішення цієї проблеми виконується в 4 етапи:

1) обгрунтування допустимості згортки

2) нормування критеріїв для їх зіставлення

3) визначення відносної важливості критеріїв

4) побудова (вибір) функції згортки.

Оскільки приватні критерії мають різну фізичну природу і різну розмірність, то необхідно перейти до безрозмірних відносних показників виду  , де  - Деякий «ідеальне» значення  -го показника. Вибір нормує подільника має суб'єктивний характер і повинен грунтуватися в кожному конкретному випадку. Можливі такі підходи:

a) ЛПР задає значення

b)

с)  (з  ); тоді .

Формується вектор важливості критеріїв  . Важливість визначається або шляхом формальних процедур, або з залученням експертів.

Види згорток:

1) Аддитивна згортка:  , де  - важливість  -го критерію, певна на попередньому етапі. Принцип згортки: справедлива компенсація абсолютних значень нормованих приватних критеріїв. Справедливим слід вважати такий компроміс, про якому сумарний рівень абсолютного зниження значень одного або декількох критеріїв не перевищує сумарного рівня абсолютного збільшення значень інших показників. Формально допустимо зменшення одного або більше значень приватних критеріїв до нуля.

2) Мультипликативная згортка:  . Якщо все приватні критерії мають однакову важливість, то  ; при такій згортку схема компромісу передбачає оперування абсолютними, а відносними змінами приватних критеріїв. Суть принципу аналогічна адитивної згортку, але розглядається не абсолютний, а відносний рівень збільшення або зниження значень критеріїв:  . При мультипликативной згортку нульові значення окремих критеріїв не можуть бути компенсовані, так як в такому випадку інтегральна оцінка звертається в 0.

3) Згортка за принципом рівномірності. Якщо із суті завдання слід неприпустимість компенсації значень одних показників значеннями інших, то використовують агрегує функцію, яка забезпечує рівномірне «підтягування» всіх показників на краще значенням: .

4) Загальний випадок функції згортки:  . тут  відображає допустиму ступінь компенсації малих значень одних показників великими значеннями інших показників: чим більше  , Тим більше ступінь такої можливої ??компенсації.

5) Якщо із суті завдання слід, що одні показники бажано збільшувати, а інші - зменшувати, то можна використовувати згортку  , де  - Показники позитивних критеріїв, а  - Показники негативних критеріїв. Часто перша група показників ототожнюється з цільовим коефіцієнтом, а друга - з витратами на його досягнення.




 Теорія систем. Основні визначення |  Елемент. підсистема |  структура |  Поняття, що характеризують функціонування і розвиток систем |  Види і форми представлення структур |  Класифікація систем |  закономірності систем |  Основні визначення системного аналізу |  Моделі складних систем |  Принципи системного аналізу |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати