Головна

Oslash; «-» - Якщо тіло піднімається вгору.

  1.  p - Opvq
  2.  Приклад моделювання руху тіла, кинутого вертикально вгору.

Якщо початковий і кінцевий положення тіла розташовані на одній висоті (  ), То робота сили тяжіння дорівнює нулю.

3) Робота сили пружності. Нехай тіло прикріплено до пружини жорсткості с. Спочатку пружину розтягують від недеформованого стану на величину  , А потім ще раз розтягують так, що деформація стає рівною  . Обчислити роботу сили пружності пружини на цьому переміщенні.

РІШЕННЯ. нехай  довжина недеформованою пружини (вільна довжина пружини). Координатну вісь Ox направимо уздовж пружини. Позитивний напрямок - в сторону подовження пружини, Початок відліку О - в тому місці, де пружина не деформована.

Тоді в положенні  , А в .

При розтягуванні пружини на прикріплене тіло починає діяти сила. Модуль цієї сили при невеликих деформаціях (в порівнянні з  ) Пропорційний деформації, відлічуваної від недеформованого стану:

а коефіцієнт пропорційності «с» називають жорсткістю пружини.

Направлена ??ж сила пружності завжди так, що вона прагне повернути пружину до недеформірована станом.

Зважаючи на викладене, матимемо

Тоді з (18) отримаємо

Остаточно, - робота сили пружності дорівнює

В (22) и  повинні відраховуватися від недеформованого стану пружини.

Аналізуючи результат (22), можна зробити висновок про.

а) т. к. деформації пружини в (22) входять в квадратах, то результат не залежить від того, розтягнута, або стиснута пружина;

б) , якщо  , Т. Е. Початкова деформація (розтягнення, або стиснення) менше кінцевої; зокрема, якщо пружину розтягувати, або стискати, з недеформованого стану, то робота сили пружності завжди негативна;

в) при  , Т. Е. Якщо початкова деформація більше кінцевої; зокрема, якщо пружину з деформованого стану повернути до недеформірована, то робота сили пружності завжди позитивна;

г) при  , Т. Е. Якщо початкова і кінцева деформації рівні.

4) Робота пари сил. Нехай деякий тіло обертається навколо нерухомої осі. На тіло діє пара сил з моментом  , Причому модуль моменту пари може бути змінним:  . Під дією цієї пари тіло повертається на деякий кут з положення  в положення .

Обчислити роботу цієї пари сил.

РІШЕННЯ. Знайдемо спочатку вираз для елементарної роботи моменту пари. Для цього пару представимо у вигляді двох паралельних рівних по модулю і протилежно спрямованих сил. Причому, одну з сил пари докладемо на осі обертання тіла. Переймаючись модулем сили  , Визначимо плече пари

і докладемо другу силу пари (див. рис.).

 Тоді, очевидно,

т. к. точка прикладання сили  нерухома при обертанні тіла.

 Повідомимо тілу поворот на нескінченно малий кут .

отримуємо

Отже, елементарна робота моменту пари сил дорівнює

Звідси, за визначенням, легко отримати

5) Робота внутрішніх сил системи. Розглянемо дві точки системи. нехай и  їх сили взаємодії:

За проміжок часу  точки переміщаються на и  відповідно. тоді

дійсно,

це зміна відстані між точками системи.

 Звідси випливає важливий висновок:

 внутрішні сили здійснюють роботу тільки тоді, коли змінюються відстані між точками системи.

Якщо під час руху системи відстані між будь-якими двома її точками не змінюються (як в твердому тілі!), То робота внутрішніх сил дорівнює нулю.

 У твердому тілі робота внутрішніх сил завжди дорівнює нулю.

 

 

Потужністю сили називається робота сили за одиницю часу:

Підставивши сюди вираз (13), отримаємо

отже, потужність може бути розрахована як скалярний твір вектора сили на вектор швидкості точки її застосування

Для практичних розрахунків можна використовувати рівності:

Використовуючи рівність (23), можна отримати вираз для потужності пари сил (потужності моменту):

 



© um.co.ua - учбові матеріали та реферати