Головна |
Якщо кожному можливому значенню випадкової величини Х відповідає одне можливе значення випадкової величини У, то У називають функцією випадкового аргументу Х. У = ? (Х).
Нехай аргумент Х дискретна випадкова величина. Тоді випадкова величина У = ? (Х) також дискретна випадкова величина.
Якщо аргумент Х приймає значення хi з ймовірністю Рxi, То випадкова величина У приймає значення з тією ж імовірністю .
Нехай аргумент Х - неперервна випадкова величина, задана щільністю розподілу f (x). Якщо у = ? (х) - диференційована, строго зростаюча або строго спадна функція, зворотна функція якої х = ? (y), то щільність розподілу g (у) випадкової величини У знаходиться:
. (7.1)
Якщо функція У = ? (Х) в інтервалі можливих значень Х не є монотонною, то слід розбити цей інтервал на такі інтервали, в яких функція ? (х) монотонна, і знайти щільності розподілу gi(У) для кожного з інтервалів монотонності, а потім представити g (у) у вигляді суми:
. (7/2)
Наприклад, якщо функція ? (х) монотонна на двох інтервалах, в яких відповідні зворотні функції и то
. (7.3)
МІНІСТЕРСТВО СІЛЬСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА РОСІЙСЬКОЇ | КРАСНОДАР - 2009 | ОСНОВНІ ТЕОРЕМИ І ЇХ НАСЛІДКИ | ПОВТОРНІ НЕЗАЛЕЖНІ ВИПРОБУВАННЯ | Дискретної випадкової величини | БЕЗПЕРЕРВНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ | ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН | ЗАКОН ВЕЛИКИХ ЧИСЕЛ | Багатовимірного ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ | ланцюги Маркова |