Головна

Розподіл Максвелла за швидкостями і енергії.

  1.  B. процес, при якому для повернення системи в початковий стан потрібні витрати енергії.
  2.  D. АТ називається перехід речовин крізь мембрану, що протікає з витратами хімічної енергії.
  3.  II. РОЗПОДІЛ ТРУДОМІСТКОСТІ ПО РОЗДІЛАХ, ТЕМАМИ ДИСЦИПЛІНИ І ВИДІВ НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ
  4.  III. РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ ПО семестр, РОЗДІЛІВ, ТЕМ, ВИДІВ НАВЧАЛЬНИХ ЗАНЯТЬ
  5.  III. РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ ЗА ТЕМАМИ І ВИДАМИ НАВЧАЛЬНИХ ЗАНЯТЬ
  6.  V. розподіл годин курсу за темами
  7.  Квиток 13. Розподіл НД.

- функція розподілу за швидкостями. .

Характеристичні швидкості:

Максимальна швидкість, яку може розвинути ракета в відсутності зовнішніх сил, називається хар. швидкістю.

Ця швидкість досягається в момент закінчення роботи двигуна через використання всього запасу палива і окислювача, наявного на борту ракети:

Закон Больцмана для розподілу часток в зовнішньому силовому полі

Больцман узагальнив розподіл Максвелла на випадок поведінки частинок в довільному силовому полі.

Розподіл Максвелла-Больцмана:

. якщо частинки знаходяться в гравітаційному полі, то ;

. в розподілі Максвелла-Больцмана для одиничного обсягу, т. е. якщо ,

можна виділити частину, залежну від висоти

, - Концентрація частинок на поверхні тіла , . - Барометрична формула.


Явище перенесення:

Явища переносу об'єднують групу процесів, пов'язаних з неоднорідностями щільності, температури або швидкості упорядкованого переміщення окремих шарів речовини. Вирівнювання неоднорідностей призводить до виникнення явища переносу. Явище перенесення в газах і рідинах полягають у тому, що в цих речовинах виникає упорядкований, спрямований перенос маси (дифузія), імпульсу (внутрішнє тертя) і внутрішньої енергії (теплопровідність).

Середня довжина вільного пробігу (  ):Між двома послідовними зіткненнями, рухаючись рівномірно і прямолінійно, молекули проходять деякі відстані, наз. довжинами вільного пробігу. Середньою довжиною вільного пробігу називається середня відстань, яке молекула проходить без зіткнення. Середня довжина вільного пробігу є характеристикою все сукупності молекул газу при даних Р і Т.

Відстань, яку проходить частка в проміжку між двома останніми

зіткненнями називається довжиною вільного пробігу .

, , ,

, , , , .

Середнє число зіткнень:

За одиницю часу кожна молекула відчуває середнє число зіткнень (z), що дорівнює:

Ефективний діаметр молекули:

При взаємних зіткненнях і зіткненнях зі стінками посудини молекули газу поводяться як абсолютно пружні кулі з діаметром d (ефективний діаметр молекули), що залежать від хімічної природи газу. Наявність ефективного діаметра d (d  10-10м) означає, що між молекулами діють сили взаємного відштовхування.

вакуум:Газ називається розрядження, якщо його щільність настільки мала, що середня довжина вільного пробігу молекул  може бути порівнянна з лінійними розмірами  судини, в якому знаходиться га. Такий стан газу називається також вакуумом.

Молекулярно-кінетична теорія дифузії:

Явищем дифузії називається мимовільне взаємне проникнення і перемішування частинок двох дотичних газів, рідин і твердих тіл. У хімічно чистих газах при постійній температурі дифузія виникає внаслідок неоднаковою щільності в різних частинах об'єму газу. Для суміші газів викликається різницею в концентраціях окремих газів в різних частинах обсягу суміші. У хімічно однорідному газі явище одновимірної дифузії полягає в перенесенні маси газу з місць з більшою щільністю газу в місця з меншою щільністю і підкоряється закону Фіка: .

тут  - Питомий потік маси, чисельно рівний масі в-ва, яка дифундує за одиницю часу через плоску поверхню з площею, що дорівнює одиниці, перпендикулярну до напрямку перенесення в-ва,  - Щільність газу, D-коефіцієнт дифузії. похідна  чисельно дорівнює градієнту щільності (зміни щільності на одиницю довжини). Коефіцієнт дифузії чисельно дорівнює питомій потоку маси при одиничному градієнті щільності. Знак мінус попереду показує, що перенесення маси здійснюється в напрямку зменшення щільності.

Вираз для коефіцієнта дифузії:

Молекулярно-кінетична теорія теплопровідності:

Теплопровідністю називається вид теплообміну, який здійснюється в макроскопічно нерухомою і нерівномірно нагрітої середовищі. Наприклад, дві протилежні стінки судини з газом можуть мати різні температури, підтримувані зовнішніми джерелами. Тоді молекули газу в різних місцях його обсягу матимуть різні кінетичні енергії. У цих умовах хаотичний тепловий рух молекул призведе до спрямованого переносу внутрішньої енергії. Молекули перейшли з нагрітих частин обсягу в більш холодні, в процесі молекулярних зіткнень віддають частину своєї кінетичної енергії оточуючим молекулам і навпаки.

При одновимірної теплопровідності, коли температура газу залежить тільки від однієї координати Т = т (х), перенесення енергії відбувається уздовж осі ОХ, причому справедливий закон Фур'є:

 , Де qсек- Питомий тепловий поток- фізична величина, що чисельно дорівнює енергії, що передається в формі теплоти за одиницю часу через плоску поверхню одиничної площі, розташовану перпендикулярно до напрямку перенесення енергії. Величина До називається коефіцієнтом теплопровідності. Він чисельно дорівнює питомій тепловому потоку при градієнті температури  (Зміна температури на одиницю довжини), що дорівнює одиниці. Знак мінус в законі Фур'є вказує на те, що при теплопровідності енергія переносить в напрямку зменшення температури.

Згідно кінетичної теорії газів коефіцієнт теплопровідності дорівнює

 , де  - Питома теплоємність газу в ізохоричному процесі.

Молекулярно-кінетична теорія в'язкості:

Явищем внутрішнього тертя (в'язкості) називається поява сил тертя між шарами газу або рідини, що рухаються один щодо одного паралельно і з різними за величиною швидкостями. Шар, що рухається швидше, діє з прискорює силою на більш повільно рухається шар і навпаки. Сили внутрішнього тертя, які виникають при цьому, спрямовані по дотичній до поверхні зіткнення шарів. Причиною в'язкості є накладення упорядкованого руху шарів газу з різними швидкостями v і теплового хаотичного руху молекул зі швидкостями, що залежать від температури.

Явище внутрішнього тертя описується законом Ньютона: ,  - Напруга тертя, т. Е. Фіз. в-на, що чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що діє на одиницю площі поверхні шару,

 - Градієнт швидкості - зміна швидкості руху шарів на одиницю довжини в напрямку внутрішньої нормалі n до поверхні шару. величина  - Називається коефіцієнтом внутрішнього тертя або динамічним коефіцієнтом в'язкості. Коефіцієнт внутрішнього тертя чисельно дорівнює напрузі тертя або градиенте швидкості, що дорівнює одиниці.

Кинематическим коефіцієнтом в'язкості називається величина  , де  - Щільність речовини.

Коефіцієнт внутрішнього тертя:  , де  - Середня арифметична швидкість теплового руху,  - Середня довжина вільного пробігу. Коефіцієнт внутрішнього тертя не залежить від тиску (або щільності) газу, оскільки ~ .

Перший закон термодинаміки:

Зміна внутрішньої енергії  закритої системи, яке відбувається в рівноважному процесі переходу системи зі стану 1 в стан 2, дорівнює сумі роботи  , Вчиненої над системою зовнішніми силами, і кількості теплоти  , Повідомлену системі:  , де  , де  є робота досконала системою над зовнішніми силами в процесі .

температура: Температура рівноважної системи є мірою інтенсивності теплового руху її молекул (атомів, іонів). Для рівноважної системи частинок, що підкоряються законам класичної статистичної фізики, середня кінетична енергія теплового руху частинок прямо пропорційна термодинамічної температури системи. У міжнародній стоградусной шкалою температура змінюється в С0. У термодинамічної шкалою температура змінюється в кельвінах (К) І позначається: Т = 273,15 + t.

Робота при зміна обсягу ідеального газу:Елементарна робота розширення  , Що здійснюються системою при рівноважному процесі, вимірюється площею криволінійної трапеції, заштрихованої на рис. Робота системи в процесі З1С2, що дорівнює  , Вимірюється площею.

теплоємність: Теплоємністю С тіла, називається фізична величина, що чисельно дорівнює відношенню кількості теплоти  , Повідомляється тілу, до зміни dT температури тіла в розглянутому термодинамическом процесі:  . Значення С залежить від маси тіла, його хімічного складу, термодинамічної стану і процесу, в якому повідомляється теплота .

Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцессам і адіабатичному процесу в ід. газі.

Якщо який-небудь із зовнішніх параметрів системи змінюється, то відбувається зміна стану термодинамічної системи, зване термодинамічних: ізопроцессамі називають термодинамічні процеси, що відбуваються в системі з постійною масою при якомусь одному постійному параметрі стану. ізотермічний процес відбувається при постійній температурі (T = const). изохорический процес відбувається при постійному об'ємі (V-const). изобарических процес протікає при постійному тиску (p = const). адиабатическим процесом називається термодинамічний процес, який відбувається в системі без теплообміну з зовнішніми тілами.

Залежність теплоємність ід. газу від виду процесу:

изохорический

изобарических

ізотермічний

адіабатичний

 число молей газу, що містяться в масі М,

К-показник адіабати, R-універсальна газова стала.

Оборотні та необоротні процеси:

Прямий Цикл Карно складається з двох оборотних процесів: ізотермічного розширення при температурі Т1, ...

У прямому циклі - газ здійснює роботу за рахунок повідомленої йому теплоти. У зворотному циклі над газом відбувається робота.

циклом Карно називається така сукупність термодинамічних процесів, в результаті яких системи повертається в початковий стан. Термодинамічна система, яка здійснює круговий процес і обмінюється енергією з іншими тілами, називається робочим тілом. У теплових машинах звичайно-газ.

прямим циклом називається круговий процес, в якому система здійснює позитивну роботу  > 0.

зворотним циклом називається круговий процес, в якому система здійснює негативну роботу  <0.

Термічний коефіцієнт корисної дії прямого циклу Карно, скоєного ід. газом:

 . величина  залежить тільки від відносини температур холодильника Т2 і нагрівача Т1.

Другий закон термодинаміки:

Періодично діючий пристрій, засноване на першому законі термодинаміки, яке здійснює роботу за рахунок охолодження одного джерела теплоти, називається вічним двигуном другого роду.

Називається отримане дослідним шляхом твердження про неможливість побудови вічного двигуна другого роду, існують два формулювання:

1) неможливий процес, єдиним результатом якого є перетворення всієї теплоти, отриманої від деякого тіла, в еквівалентну їй роботу;

2) неможливий процес, єдиним результатом якого є передача енергії у формі теплоти від тіла менш нагрітого до тіла більш нагрітого;

Ентропія. Ентропія ідеального газу:

 . Однозначна функція стану S, повний диференціал якої визначається останньою формулою, називається ентропією тіла. За характером зміни ентропії можна судити про те, в якому напрямку відбувається теплообмін. При нагріванні тіла  > 0) його ентропія зростає  , Якщо тіло охолоджується, то навпаки.

Повний диференціал ентропії ідеального газу:

 , Де М-маса газу,  - Його молярна маса,  - Молярна теплоємність газу при постійному об'ємі, R- універсальна газова постійна, T- температура газу, V - його об'єм.

Статистичне тлумачення другого закону термодинаміки.

Фізична сутність поняття ентропія була з'ясована на підставі дослідження Больцмана,

який встановив зв'язок ентропії з термодинамічної ймовірністю системи.

Розглянемо систему і подумки поділимо її на дві частини. Якщо в системі знаходиться одна частинка,

то при рівноправних лівій і правій частинах системи ймовірність частки знаходиться в лівій і правій однакова: и .

Якщо в системі дві частинки, то ймовірність що дві частинки в першій половині

Т. о. для системи з n - Частинок найбільш імовірним є рівномірний розподіл по всьому об'єму.

Такий розподіл і найбільш беспорядоченное. Больцман встановив, що незворотні процеси тому

незворотні, що вони супроводжуються збільшенням імовірності. А оскільки при таких процесах зростає і ентропія, виявилося,

що .

Гармоніческме коливання

Коли зміна величини, що коливається з часом відбувається за законом синуса або косинуса, то_такое_колебательное_двіженіе_називается_гармонійним.  . матем._маятніком_називается_тело_массой_m, розмірами якого можна знехтувати, підвішене на нерастяжимой і невагомою нитки l.  . пруж. маятник -  . будь-тверде тіло, що може вільно обертатися навколо нерухомої горизонтальної осі, що не проходить через його центр ваги, називається фізичним маятником.  , Де J-момент інерції тіла, l-відстань від центра ваги до осі обертання.

енергія коливань

Коливання матер. Точка має кінетичної енергією  . Так як  , то  . У крайніх положеннях кінетична енергія дорівнює нулю, при проходженні положення рівноваги вона має макс. значення.

C потенційної енергією - навпаки. Замінюючи 1 / T через  , Т. Е. Енергія тіла, що здійснює гармонійне коливання, прямо пропорційна масі тіла, квадрату амплітуди і квадрату частоти коливань.

Нехай точка одночасно бере участь у двох гармонічних коливаннях, що відбуваються в одному напрямку, наприклад уздовж осі У. Рівняння цих коливань буде мати вигляд  Кругова частота w одна і таж, т. К. Однаковий період. Результуюче коливання одно

 при цьому  . так як різниця фаз коливань змінна, то за відлік часу приним той момент, при якому фази обох коливань однакові. У цьому випадку початкові фази дорівнюють нулю і и  . Такі коливання називаються биттям.

фігури Ліссажу

Нехай складаються два взаємно перпендикулярних коливання однакового періоду. їх зрівняні

 . для того щоб отримати рівняння траєкторії, треба з рівнянь виключити час. Розглянемо кілька окремих випадків. 1) Нехай  , тоді  . Траєкторія являє собою пряму, що проходить в 1 і 3 чвертях. При складанні двох взаємно перпендикулярних коливань з різними періодами виходять траєкторії більш складного виду, які носять назву фігур Ліссажу.




 Внутрішня енергія |  фазові переходи |  теплоємність |  Вільна частка. |  Квантовий осцилятор. |  Тунельний ефект. |  Висновок рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів для тиску. |  хвильовий процес |  Маса тіла |  Рух тіла зі змінною масою |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати