Головна

Стандартне відхилення і дисперсія. ДЕ-2.8, 9 / 3.02, 03

  1.  Генеральне середньоквадратичне відхилення
  2.  Дисперсія.
  3.  До абсолютних показників варіації відносяться дисперсія і середньоквадратичне відхилення.
  4.  Медіана. ДЕ-2.8, 9 / 3.02, 03
  5.  Неявне відхилення доступу
  6.  Відхилення маси вмісту однієї судини
  7.  Відхилення від теми

Стандартне відхилення ? (або середнє квадратичне відхилення) - Числова характеристика, що характеризує величину розкиду значень ознаки по відношенню до свого середнього значення. Стандартне відхилення дозволяє судити про надійність середнього значення. При цьому зв'язок величини стандартного відхилення і надійності взаємно протилежна. Чим більше розкид значень, тобто чим більше стандартне відхилення, тим гірше середнє значення відображає основну характеристику даних. Іншими словами, тим нижче надійність середнього як узагальненої характеристики.

Формула простого стандартного відхилення:

,

де xср - Середнє з x1, x2, ..., xn.

Цю формулу можна переписати в скороченому вигляді:

.

Просте стандартне відхилення може бути підраховано за допомогою функції Excel СТАНДОТКЛОНП.

СТАНДОТКЛОНП (число1; число2; ...),

число1; число2; ... - Значення масиву даних.

Формула зваженого стандартного відхилення:

,

де fi - частота i-го ознаки.

Формулу можна записати значно коротше:

.

Приклад 1. Оператор банку протягом 5 днів тижня обслужив 5, 8, 7, 6, 4 клієнтів. Визначте стандартне відхилення кількості обслугованих клієнтів.

Рішення 1. Спочатку визначимо, скільки в середньому в день обслуговується клієнтів.

.

Підставимо отримані дані в формулу простого стандартного відхилення:

.

Рішення 2. Обчислимо стандартне відхилення масиву даних за допомогою Excel, застосовуючи функцію СТАНДОКЛОНП.

  A В C D E
 Стандартне відхилення  = СТАНДОТКЛОНП (A1:E1)      

Відповідь: стандартне відхилення ? = 1,4.

Приклад 2. Фірма продала 4 пакети турів в різні країни (див. Табл. Нижче). Визначте стандартне відхилення
 цін турів.

 ціни турів  Хорватія  Австрія  Франція  Греція
 Ціна, у. е.
 кількість турів

Рішення 1. Визначимо середню ціну:

.

Підставами дані в формулу зваженого стандартного відхилення:

Стандартне відхилення має розмірність досліджуваної ознаки і його зручніше, ніж дисперсію, застосовувати на практиці, оскільки ця характеристика легко фізично інтерпретується. У науковому аналізі частіше використовують дисперсію, так як у неї є ряд корисних математичних властивостей.

питання

1. Що характеризує середнє значення варіаційного ряду? Наскільки відчутно середнє значення до дії випадкових чинників?

2. Чому середнє значення іноді називають зваженим? Що характеризує ваговий коефіцієнт?

3. Яка функція Excel служить для визначення середнього значення? Чи можна її використовувати для обчислення середнього зваженого значення?

4. Що таке медіана і мода варіаційного ряду?

5. Яка властивість варіаційного ряду характеризують стандартне відхилення і дисперсія?

6. Яка функція Excel служить для визначення стандартного відхилення? Чи можна з її допомогою обчислити зважене стандартне відхилення?

7. Чим відрізняються розмірності стандартного відхилення і дисперсії?





 МОСКОВСЬКИЙ гуманітарний університет Кафедра інформатики і МАТЕМАТИКИ |  Організація самостійної роботи |  Визначення ймовірності випадкової події. ДЕ-1.1, 4, 5, 6 / 2.01, 05, 06 |  Ймовірності несумісних подій. 2.08 |  Ймовірності протилежних подій |  Ймовірності спільних подій. 2.08 |  Закони розподілу випадкової величини. ДЕ-1.3, 2.10 / 2.03, 04, 3.04 |  Закон нормального розподілу. 2.04 |  Варіаційні ряди. ДЕ-2.08, 09, 10 / 3.02, 03 |  Середнє арифметичне значення. ДЕ-2.8, 9 / 3.02, 03 |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати