На головну

Формула Ньютона-Лейбніца

  1.  А) Вирішимо систему за формулами Крамера.
  2.  Барометрична формула.
  3.  У цьому випадку, якщо проект передбачає виробництво декількох видів продукції, тоді формула (14.24) не змінюється, а всі вхідні в неї величини беруться з усього проекту.
  4.  Імовірність протилежної події. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
  5.  Друга інтерполяціонная формула Ньютона для рівновіддалених вузлів інтерполяції
  6.  Обчислення визначених інтегралів (наближене і точне). Формула Ньютона-Лейбніца
  7.  Геометрична формула визначення ймовірності події

Th: Нехай f I L [a, b] має первісну F на (a, b), F неперервна в точках a і b, Тоді  = F (b) - F (a)

Доведення: PN = {A = x0 1 <... N = B}

F (b) - F (a) = -F (x0) + F (x1) - F (x1) + F (x2) - F (x2) + ... + F (xN-1) - F (xN-1) + F (xN)

За умовою F - диференційована в (xI-1, xI) І неперервна в xI-1, xI => По теоремі Лагранжа F (xI) - F (xI-1) = F '(mI) DxI, mI I [xI-1, xI]

F (b) - F (a) = S1 ... NF '(mI) D (xI) = S1 ... N f (mI) D (xI) При n® ? S1 ... N f (mI) D (xI) ®  => Lim F (b) -F (a) =  => F (b) -F (a) =

 




 Еквівалентність функцій. |  Інтегрування дробово-раціональних функцій (випадок простих коренів) |  Інтегрування дробово-раціональних функцій (випадок кратних коренів) |  Інтегрованість за Ріманом. Обмеженість ітегріруемой функції. |  Суми Дарбу та їх властивості |  критерій інтегрованості |  Інтегрованість безперервних і монотонних функцій. |  Середнє значення функції на відрізку. |  Збіжність невласного інтеграла і ряду. Їх взаємозв'язок. Критерій Коші. |  Абсолютна і умовна збіжності. Теореми порівняння. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати