На головну

Поняття економіко-математичної моделі

  1.  A. Поняття дії в класичній механіці
  2.  Event-менеджмент - поняття, основні методи.
  3.  HTM моделює світ шляхом побудови уявлень причин, включаючи встановлене моторне поведінку
  4.  I. Поняття конфлікту
  5.  I. Територіальна і соціальна диференціація мови. Поняття загальнонародного і національної мови. Літературна мова.
  6.  II. ПОЛІТИКА: ПОНЯТТЯ І ГРОМАДСЬКИЙ СЕНС
  7.  II. Поняття і види динаміки мови. Екстра-та інтралінгвістичні (внутрішні) умови розвитку мови.

Існує багато різних визначень поняття «модель», що відрізняються один від одного. Але це поняття знайоме кожному: іграшковий корабель - модель корабля, фотознімок пейзажу, географічна карта - модель місцевості, формула - математична модель. під моделлю будемо розуміти умовний образ якого-небудь об'єкта, наближено відтворює цей об'єкт за допомогою деякого мови. В економіко-математ моделях об'єктом є економічний процес (наприклад, використання ресурсів, розподіл виробів між різними типами устаткування і т.п.), а мовою - Класичні і спеціально розроблені математичні методи.

Економіко-математична модель - Математичний опис досліджуваного економічного процесу або об'єкта. Ця модель висловлює закономірності економічного процесу за допомогою математичних співвідношень.

Процедура економіко-математ моделювання замінює дорогі і трудомісткі натуральні експерименти розрахунками. За допомогою ЕОМ можна досить швидко і дешево зробити порівняння численних варіантів планів і управлінських рішень. В результаті відбираються найбільш оптимальні варіанти.

Приклади побудови ЕММ економічних задач лінійного програмування

Завдання про використання ресурсів (завдання планування виробництва).

Для виготовлення двох видів продукції П1 і П2 використовують три види ресурсів Р1, Р2 і Р3. Відомі запаси цих ресурсів В1, В2 і В3 і число одиниць ресурсів, що витрачаються на виготовлення одиниці кожного виду продукції А11, А12, а21, а22, а31, А32. Відома також прибуток, що отримується від одиниці продукції П1 і П2 - відповідно С1 і С2.

Необхідно скласти такий план виробництва продукції, при якому прибуток від її реалізації буде макс.

ЕММ завдання:

Х1 і Х2 - число одиниць продукції П1 і П2 відповідно.

F = С1 * Х1 + С2 * Х2 (1.1)

 При обмеженнях:

 А11 * Х1 + А12 * Х2 <= В1

а21 * Х1 + а22 * Х2 <= В2 (1.2)

а31 * Х1 + А32 * Х2 <= В3

За змістом задачі Х1> = 0, X2> = 0. (1.3)

Отже ЕММ завдання: знайти такий план випуску продукції Х = (Х1, Х2), що задовольняє системі (1.2) і умові (1.3), при якому функція (1.1) приймає макс значення.

У загальній постановці ЕММ завдання про використання ресурсів набуде вигляду:

Знайти такий план Х = (Х1, Х2, ..., Хn) випуску продукції, що задовольняє системі

 
 


А11 * Х1 + А12 * Х2 + ... + А1N * Xn <= В1

а21 * Х1 + а22 * Х2 + ... + а2n * Xn <= В2 (1.4)

...............................

аm1 * Х1 + аm2 * Х2 + ... + аmn * Xn <= Вm

і умові Х1> = 0, X2> = 0, ..., Xn> = 0, (1.5)

при якому функція

F = С1 * Х1 + С2 * Х2 + ... + Сn * Xn (1.6)

приймає макс значення.

 




 Система m лінійних рівнянь з n змінними |  Геометричний сенс рішень нерівностей, рівнянь і їх систем |  Є опуклим багатокутником (або опуклою багатокутної областю). |  Властивості задач ЛП |  Геометричний метод розв'язання задач ЛП |  симплексний метод |  Знаходження оптимуму лінійної функції |  Особливі випадки симплексного методу |  сімплексні таблиці |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати