Головна

Тема 6. Принципи квантової механіки. Рівняння Шредінгера.

  1.  I. Принципи
  2.  II) Принципи менеджменту
  3.  VI. Акцентування теоретичного моменту по темі «Рівняння дотичної до графіка функції», розгляд прикладів - 6 хвилин
  4.  А. Файоль: принципи управління
  5.  Анафілактичні та анафілактоїдні реакції у людини, принципи їх патогенетичної терапії
  6.  Антиангінальні засоби. Класифікація. Механізм дії. Застосування. Побічні ефекти. Принципи терапії інфаркту міокарда.
  7.  Оренда об'єктів НД: поняття, функції та принципи оренди. Економіко-правові умови передачі в оренду НД.

1. Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії. Гіпотеза і формула де-Бройля; напишіть формулу для нерелятивистской і релятивістської частинки. Які досліди підтвердили гіпотезу де-Бройля про хвильову природу частинок матерії?

Гіпотеза де Бройля: «З будь-якої рухається часткою пов'язаний деякий хвильовий процес».

Довжина хвилі де Бройля рухається частинки; р - імпульс частинки: .

- Класична частинка :

- Релятивістська частинка :

Щоб визначити, яку формулу слід взяти, потрібно порівняти енергію частинки  з її енергією спокою: , .

Гіпотеза де Бройля отримала експериментальне підтвердження в дослідах Девіссона і Джермера в 1927 році.

2. Сформулюйте принцип невизначеності. Напишіть співвідношення невизначеностей Гейзенберга.

Принцип невизначеності: «Існує принципове обмеження на точність, з якою можуть бути визначені фізичні величини, не пов'язане з точністю приладів».

Співвідношення невизначеностей для координати і імпульсу: «Якщо вимірюється координата х частки і одночасно проекція її імпульсу в напрямку х- (  ), То мінімальні

помилки при їх одночасному вимірі пов'язані співвідношеннями »: .

Співвідношення невизначеностей для енергії і часу: «Якщо атомна система володіє енергією Е протягом часу t, то одночасне вимірювання цих величин можливе лише з точністю, яка визначається співвідношенням»: .

Зі співвідношень невизначеностей випливає, що чим точніше визначається одна величина, тим менш точно інша при одночасному їх вимірі. Так як  дуже мало, то ці обмеження істотні тільки в атомних масштабах.

3. Неможливість опису поведінки частинок за допомогою класичного поняття про траєкторію. Рівняння Шредінгера. Напишіть рівняння, поясніть все величини. Що називають власними функціями, власними значеннями, виродженням енергетичних рівнів?

Не можна говорити про траєкторію частинки, т. Е. Про точне її місцезнаходження в будь-який момент часу. Замість слова траєкторія частки було введено поняття про ймовірність знаходження частинки в тому чи іншому місці простору.

Нестаціонарне рівняння Шредінгера; рішення рівняння дозволяє знайти ймовірність знаходження частинки в тому або іншому мете простору: .

U (x, y, z, t) - потенційна енергія частинки, що залежить в загальному випадку від координат і часу.

Y (x, y, z, t) - пси-функція або хвильова функція, фізичного сенсу не має, але квадрат її модуля  - Це ймовірність знаходження частинки в даному місці простору.

 - Уявна одиниця; m - маса аналізованої частки;

 - Оператор Лапласа, диференціювання в приватних похідних.

Стаціонарне рівняння Шредінгера: .

Е - повна енергія частинки; U - потенційна енергія.

При вирішенні задаємо потенційну енергію U і масу частинки m, знаходимо повну енергію частинки Е (власні значення) і  пси-функцію (власні функції).

4. Хвильова функція або пси-функція . Який ймовірний сенс мають величини: ? Що називається щільністю ймовірності? Яким умовам повинна задовольняти пси-функція і її похідні?

y - пси-функція фізичного сенсу не має.

 - Щільність ймовірності знаходження частинки:  в одиничному обсязі,  на одиничному відрізку.

 - Ймовірність того, що частка перебуває в елементарному обсязі dV.

 - Ймовірність того, що частка перебуває в кінцевому обсязі V.

 - Ймовірність того, що частка перебуває у всьому просторі.

умови:

1) Псі-функція повинна бути:

а) Кінцевою - ймовірність не може бути більше 1;

б) Безперервною - ймовірність не може раптово обірватися;

в) Однозначної - не може бути дві ймовірності в одній точці,

2) Похідні пси-функции повинні бути безперервними;

3) Псі-функція повинна підкорятися умові нормування  сенс його в тому, що ймовірність виявити частинку в усьому мислимому просторі дорівнює 1.

 




 Квантова фізика. Виникнення квантової фізики. |  Тема 1. Теплове випромінювання. |  Випромінювання електромагнітних хвиль, що відбувається за рахунок енергії теплового руху молекул, називають тепловим випромінюванням. |  Тема 2. Дуалізм властивостей електромагнітного випромінювання. |  Тема 3. Фотоефект. |  Тема 4. Ефект Комптона. |  Тема 8. Квантові числа. |  Тема 9. Класична і квантові статистики. |  надпровідність |  Ширина зони провідності і число рівнів в ній |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати