Головна |
Якщо випромінювання знаходиться в рівновазі з випромінюють тілом, то випромінювання називають рівноважним тепловим випромінюванням.
Потік випромінюваної енергії або потужність випромінювання - Це енергія, яку випромінює в одиницю часу: .
енергетична світність - Це енергія, яку випромінює в одиницю часу з одиничної площі по всіх довжинах хвиль: .
В спектрі випромінювання твердого тіла на різні довжини хвиль припадає різна енергія, тому вводяться спектральні характеристики, що враховують розподіл випромінюваної енергії за різними довжинах хвиль:
випромінювальна здатність - Це енергія, яку випромінює в одиницю часу одиницею площі в одиничному інтервалі довжин хвиль: .
Поглощательная здатність (коефіцієнт поглинання) - Це відношення поглиненого до падаючого потоків, взятих у вузькому інтервалі довжин хвиль поблизу даної довжини хвилі: .
Відбивна здатність (коефіцієнт відбиття) - Це відношення відбитого до падаючого потоків, взятих у вузькому інтервалі довжин хвиль поблизу даної довжини хвилі: .
Закон Кірхгофа: «Для всіх тіл відношення випромінювальної здатності до його поглинальної здатності при даній температурі Т і даної довжині хвилі l є постійним і рівним випромінювальної здатності АЧТ при тих же Т і l»: .
Наслідки із закону Кірхгофа:
1) Усі реальні тіла при даній температурі випромінюють завжди менше, ніж АЧТ; , Т. К. Для всіх тіл a <1;
2) Якщо тіло не поглинає будь-яких хвиль, воно і не буде їх випромінювати, тому спектри випромінювання і спектри поглинання ідентичні, але як би перевернуті (знаходяться в протифазі);
3) Тіло, яке сильно поглинає, має і сильно випромінювати. Якщо на пластині на білому тлі намалювати чорний хрест, то при нагріванні хрест буде світитися більш інтенсивно, ніж фон.
2. Абсолютно чорне тіло (АЧТ). Сіре тіло. Розподіл енергії в спектрі АЧТ. Намалюйте криву розподілу, поясніть, що собою являє площа під кривою на графіку. Ультрафіолетова катастрофа.
Абсолютно чорне тіло (АЧТ) - Це тіло, яке поглинає все, що падає на нього випромінювання, т. Е. Коефіцієнт поглинання АЧТ дорівнює 1 ( ).
сіре тіло - Це тіло, у якого коефіцієнт поглинання менше одиниці і при даній температурі є постійним для всіх довжин хвиль.
ультрафіолетова катастрофа - Ніяке теплове рівновагу неможливо, так як вся енергія системи буде поступово передаватися електромагнітним коливанням все більш високих частот (ф-ла Вина і Релея-Джинса), проблему вирішив Планк, припустивши, що енергія випромінюється порціями - квантами.
dR - потік випромінювання, що припадає на інтервал довжин хвиль dl.
- На графіку - це площа під всієї кривої випромінювання.
lmax - Довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювання.
Крива випромінювання АЧТ
3. Досвідчені закони теплового випромінювання: закон Стефана-Больцмапа і закон зміщення Віна. Напишіть вираження, поясніть все величини, дайте формулювання.
Закони випромінювання АЧТ
Закон Стефана-Больцмана: «Енергетична світність АЧТ прямо пропорційна четвертого ступеня абсолютної температури»: , - Постійна С-Б.
1-ий закон Вина (зміщення): «Довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювання, обернено пропорційна абсолютній температурі»: , - Постійна Вина.
Зі збільшенням T максимум випромінювання зміщується в бік більш коротких хвиль (до 1-го закону Вина).
2-ий закон Вина: «Максимальна випромінювальна здатність прямо пропорційна п'ятого ступеня абсолютної температури»: , - Коеф. пропорційності.
4. Гіпотеза Планка. Формула Планка для теплового випромінювання:
Поясніть все величини, що входять в формулу. Який вид прийме формула при умовах:
1) (Формула Вина); 2) (Формула Релея-Джинса)?
Планк вперше висунув квантову гіпотезу про те, що світло випускається порціями - квантами. Енергія кванта (фотона), виражена через частоту n (Гц), циклічну частоту w (1 / с) і довжину хвилі l (м): ; - Постійна Планка, - Квант дії.
Формула Планка:
: (Ф-ла Вина); : (Ф-ла Релея-Джинса)
5. Розкажіть, як можна отримати закони випромінювання абсолютно чорного тіла на основі формули Планка.
Щоб отримати закон Стефана-Больцмана, Потрібно підсумувати випромінювання по всіх частотах:
; ( )
Щоб отримати закон зміщення Віна, Потрібно прирівняти першу похідну випромінювальної здатності (ф-ла Планка) до нуля, що буде відповідати максимуму випромінювання . візьмемо формулу знайдемо похідну, отримаємо рівняння. Введемо змінну: підставимо в рівняння. В результаті отримаємо: . Це рівняння можна вирішити тільки чисельно: х »5. Підставляючи, знайдемо: .
Квантова фізика. Виникнення квантової фізики. | Тема 3. Фотоефект. | Тема 4. Ефект Комптона. | Тема 5. Енергетичні спектри атомів і модель атома Бора. | Тема 6. Принципи квантової механіки. Рівняння Шредінгера. | Тема 7. Застосування рівняння Шредінгера. | Тема 8. Квантові числа. | Тема 9. Класична і квантові статистики. | надпровідність | Ширина зони провідності і число рівнів в ній |