Головна |
Повернемося до вираження (1.4):
. (2.1)
Помножимо ліву і праву частини виразу (2.1) на
. (2.2)
Тоді, позначивши матрицю жорсткості, отримаємо рівняння рівноваги в матричному вигляді
, (2.3)
де ; .
тут - Мінор матриці (Визначник подматріци, яка виходить з даної матриці викреслюванням -ої рядки і -го стовпчика).
Приклад розрахунку матриці податливості прямолінійного стержня:
;
де .
В даному випадку
.
1. Розглянемо випадок, коли i = 1.
2. Розглянемо випадок, коли і = 2
3. Розглянемо випадок, коли і = 3:
; .
4. Розглянемо випадок, коли і = 4:
.
5. Розглянемо випадок, коли і = 5:
6. Розглянемо випадок, коли і = 6:
Тоді згідно з формулою (1.6) отримуємо:
; ; ;
; ;
; ; .
Розглянемо матрицю податливості прямолінійного пружного елементу, що має змінну по довжині перетин. Пружний елемент складається з двох ділянок: М і Е.
Розглядаємо матрицю податливості в системі координат Oxyz.
- Площа поперечного перерізу інерційної маси;
- Площа поперечного перерізу пружного елемента;
;
;
; ;
; ; ; .
Лекція 4. | Розрахунок матриць жорсткості і податливості в разі розвороту базової системи координат | Розглянемо питання визначення матриці напрямних косинусів. |