Головна

Д) Межі збільшення вмісту. Теоретичні та наївні спростування

  1.  А) Спростування за допомогою розширення понять. Переоцінка усунення монстрів і перегляд понять помилки і спростування
  2.  ВИДИ невизначеність і ЧУДОВІ МЕЖІ
  3.  Можливості і межі інституціональної економіки
  4.  Питання №36. Види співучасників. Підстави і межі їх відповідальності. Ексцес виконавця.
  5.  Вихід за межі
  6.  Розділ 1. Теоретичні І ПРАКТИЧНІ ОСНОВИ КЛІНІЧНОЇ нейропсихології
  7.  Глава 1. Теоретичні і практичні основи клінічної нейропсихології.

Пі. Я думаю, що рано чи пізно «безперервний» зростання обов'язково зайде в глухий кут, досягне точки насичення теорії.

гамма. Але, звичайно, я завжди можу розширити деяке поняття!

Пі. Звичайно. наївне розширення понять може тривати, але теоретичне розширення має межі. Спростування за допомогою наявного розширення понять - це тільки приводи, які спонукають йти вперед за допомогою теоретичного розширення понять. Є два сорти спростувань. На перший сорт ми натрапляємо внаслідок збігу, або щастя, або довільного розширення якогось поняття. Вони начебто чудес, їх «аномальне» поведінку нез'ясовно, ми приймаємо їх як контрапрімери bona fide (сумлінно (лат).) Тільки тому, що звикли приймати розширює поняття критицизм. Я буду називати їх наївними контрапрімерамі або примхами. далі існують теоретичні контрапрімери: Вони або виробляються спочатку від розширення доказів, або в інших випадках є примхами, які виходять від розширених доказів, пояснюються ними і тому підвищуються до статусу теоретичних контрапрімеров. На примхи треба дивитися з великою підозрою: вони можуть бути не справжніми контрапрімерамі, а прикладами із зовсім іншої теорії, якщо не простими помилками.

Сигма. Але що ми повинні робити, коли застрянемо? Коли не зможемо перетворити наші наївні контрапрімери в теоретичні, розширюючи наш початкове доказ?

Пі. Ми можемо знову і знову пробувати, чи не містить наша теорія якийсь прихованої здатності зростання. Іноді, однак, можуть бути хороші причини кинути справу. Наприклад, як правильно вказав Тета, якщо наше дедуктивний вгадування починає з вершини, то ми, звичайно, не можемо очікувати, що воно коли-небудь може пояснити нам позбавлений вершин циліндр.

Альфа. Значить, все-таки циліндр не була монстром, а примхою!

тета. Але з примхами потрібно бути обережним! Вони є дійсними спростуваннями: їх не можна підігнати під зразок безперервних «узагальнень» і вони можуть дійсно змусити нас революціонізувати наше теоретичну систему [164] ...

Омега. Добре! Для окремої мети дедуктивного вгадування можна отримати точку відносного насичення - Але тоді хто-небудь знайде революційну, нову, більш глибоку ідею доказу, яка має велику можливість пояснити. У підсумку все-таки потрапляєш на остаточне доказ - без меж, без точки насичення, без примх для його спростування!

Пі. Що? Єдина об'єднана теорія для пояснення всіх явищ всесвіту? Ніколи! Рано чи пізно ми завжди наблизимося до чогось на кшталт абсолютної точки насичення.

гамма. Мені по справжньому байдуже, прийдемо ми до цього чи ні. Якщо контрапрімер може бути пояснений дешевим, тривіальним розширенням докази, то я став би розглядати його вже як «примху». Повторюю: я дійсно не бачу ніякого особливого сенсу в такому узагальненні «багатогранника», щоб воно включило багатогранник з порожнинами: це не один багатогранник, але клас багатогранників. Я також хотів би забути про «багатозв'язних гранях» - чому б не провести відсутні діагоналі? Що стосується узагальнення, яке включить тетраєдри-близнюки, то я схопився б за зброю: це годиться лише, щоб виготовляти складні претензійні формули для нічого.

Ро. Нарешті ви знову відкрили мій метод виправлення монстрів [165]! Він звільняє вас від вузького узагальнення. Омега не повинен був називати зміст «глибиною» - не всяке збільшення вмісту буде збільшенням глибини: подумайте про формулах (6) і (7) [166].

Альфа. Значить, в моєму ряду ви зупинилися на (5)?

гамма. Так, (6) і (7) не зростання, а виродження! Замість того щоб йти до (6) і (7), я краще знайшов би і пояснив якийсь збудливий новий контрапрімер [167].

Альфа. Мабуть, ви все-таки мають рацію. Але хто ж вирішить, де зупинитися? Глибина - справа тільки смаку.

гамма. А чому б не мати математичних критиків на зразок літературних для розвитку математичного смаку громадської критикою? Ми навіть могли б затримати хвилю претензійних тривіальні в математичній літературі [168].

Сигма. Якщо ми зупинимося на (5) і перетворимо теорію багатогранників в теорію тріангулірованних сфер з ручками, то як ви зможете в разі потреби впоратися з тривіальними аномаліями, начебто пояснених в (6) і (7)?

Мю. Дитяча гра!

тета. Правильно. Тоді ми зупинимося на хвилину на (5). Але чи можемо ми зупинитися? Розширення понять може спростувати (5)! Ми можемо ігнорувати розширення поняття, якщо воно дає контрапрімер, який виявляє бідність змісту нашої теореми. Але якщо розширення дає контрапрімер, який ясно показує її хибність, то як тоді? Ми можемо відмовитися від застосування наших збільшують зміст Правила 4 або Правила 5 для пояснення примхи, але нам доведеться застосувати наше зберігає зміст правило 2 для усунення спростування за допомогою примхи.

гамма. Ось це так! Ми можемо відкинути «дешеві» узагальнення, Але навряд чи можемо відкидати «дешеві» спростування.

Сигма. Чому б не побудувати усуває монстри визначення «багатогранника», додавши нову умову для кожної примхи?

тета. В обох випадках знову повернеться наш старий кошмар, порочна нескінченність.

Альфа. Поки ви збільшуєте зміст, ви розвиваєте ідеї, робите математику; після цього ви з'ясовуєте поняття, ви робите лінгвістику. Чому не зупинитися зовсім, коли перестаєш збільшувати зміст? Навіщо потрапляти в пастку порочних нескінченностей?

Мю. Не треба знову зіштовхувати математику з лінгвістикою! Наука ніколи не виграє від таких диспутів.

гамма. Слово «ніколи» скоро звернеться в «скоро». Я цілком за відновлення нашої старої дискусії.

Мю. Але ми вже закінчили тупиком. Або хто-небудь може сказати нам що-небудь нове?

каппа. Я думаю, що можу.


 




 І. Лакатос |  Як доводяться теореми. |  Вступ |  Доведення |  Критика докази за допомогою контрапрімеров, є локальними, але не глобальними |  Критика здогадки за допомогою глобальних контрапрімеров |  А) Відкидання припущення. метод здачі |  Б) Відкидання контрапрімера. Метод усунення монстрів |  Учитель. Визначення 6? |  В) Поліпшення здогади методами усунення винятків. Часткові винятки. Стратегічний відступ або безпечна гра |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати