На головну

Зворотній функція

  1.  F45.3 Соматоформная вегетативна дисфункція.
  2.  F52 Статева дисфункція, не обумовлена ??органічним розладом або захворюванням.
  3.  А) Функція одного випадкового аргументу.
  4.  Автокореляційна функція і теорема Вінера-Хинчина
  5.  Б) Функція двох випадкових аргументів.
  6.  Б.4. Дія цивільного законодавства у часі. Зворотна дія закону. Аналогія закону і аналогія права. Тлумачення цивільно-правових норм.
  7.  Б4. 1. Дія кримінального закону в часі. Зворотна дія кримінального закону.

нехай функція у = f (х) Задає ін'єкційних відображення числового безлічі Х в безліч дійсних чисел R (Тобто різним значенням аргументу відповідаю різні значення функції).

нехай Y - Безліч значень функції у = f (х), Де х I Х. Тоді для будь-якого у0 I Y знайдеться єдине значення х0 I Х, Таке, що у0 = f (х0). Цим визначається відображення Y на Х, Тобто функція х = ?(у), у I Y. Таку функцію називають зворотної для функції у = f (х), Де х I Х.

Щоб знайти вираз для зворотного функції, треба висловити х через у і потім поміняти їх місцями.

зауваження 1. якщо відображення у = f (х) Не є ін'єкційних, то зворотної функції не існує.

зауваження 2. якщо функція у = f (х) Визначена і зростає (спадає) на проміжку Х і областю її значень є проміжок Y, То у неї існує зворотна функція, причому вона визначена і зростає (спадає) на Y.

Приклад 1. функція у = х2 (х IR)не має зворотної, тому що, наприклад, значенням х = 5 і х = - 5 відповідає одне і те ж значення у = 25.

Приклад 2. функція у = 2х - 1 (х IR)зростає на всій числовій прямій, значить у неї є зворотна функція. Щоб її знайти, треба з формули у = 2х - 1 висловити х. отримаємо х = .

поміняємо х и у місцями. у =  - Шукана зворотна функція.

Контрольні питання

1. Дайте визначення числової функції. Перерахуйте способи завдання функцій.

2. Яка безліч називають областю визначення і безліччю значень функції?

3. Яка безліч точок координатної площини називають графіком функції?

4. Дайте визначення постійної функції, прямої пропорційності, зворотної пропорційності, лінійної функції, квадратичної функції і вкажіть їх властивості.


 




 Глава 1. Висловлювання |  Висловлювання та операції над ними. рівносильні висловлювання |  Закони алгебри висловлювань |  Поняття множини. Елемент множини. порожня множина |  Способи завдання множин |  Відносини між множинами. Графічна ілюстрація множин |  Операції над множинами |  Закони операцій над множинами |  Поняття розбиття множини на класи |  Упорядкована пара. Декартово твір двох множин |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати