Головна

Поняття множини. Елемент множини. порожня множина

  1.  A. Поняття дії в класичній механіці
  2.  C. Лінійної щільністю іонізації називається відношення кількості пар іонів, утворених зарядженою іонізуючою частинкою на елементарному шляху до цього шляху.
  3.  C. Радіоактивністю називається мимовільний розпад нестійких ядер з випусканням інших ядер і елементарних частинок.
  4.  Event-менеджмент - поняття, основні методи.
  5.  I. Поняття конфлікту
  6.  I. Територіальна і соціальна диференціація мови. Поняття загальнонародного і національної мови. Літературна мова.
  7.  II. ПОЛІТИКА: ПОНЯТТЯ І ГРОМАДСЬКИЙ СЕНС

Безліч - основне поняття математики і тому не визначається через інші.

Зазвичай під безліччю розуміють сукупність предметів, об'єднаних за спільною ознакою. Так, можна говорити про безліч студентів в групі, безлічі букв російського алфавіту і т.д. У повсякденному житті замість слова «безліч» вживають слова «набір», «колекція», «група» і т.д. Безлічі прийнято позначати прописними буквами латинського алфавіту: А, В, С, ..., Z.

Для числових множин у математиці прийняті спеціальні позначення:

N- Безліч натуральних чисел;

N0 -безліч цілих невід'ємних чисел;

Z- Безліч цілих чисел;

Q - Безліч раціональних чисел;

R - Безліч дійсних чисел.

Об'єкти, з яких утворено безліч, називають його елементами. Наприклад, вересень є елементом множини місяців в році, число 5 - елемент множини натуральних чисел. Елементи безлічі прийнято позначати малими буквами латинського алфавіту. Елементами безлічі можуть бути безлічі. Так можна говорити про безліч груп інституту. Елементи цієї множини - групи, які є в свою чергу множинами студентів.

Зв'язок між безліччю і його елементом висловлюють за допомогою слова «належить». Вислів «Елемент а належить множині А»Записують так: а I А, Причому цей запис може бути прочитана інакше: «а - Елемент безлічі А»,« Безліч А містить елемент а». Вислів «Елемент а не належить безлічі А»Записують так: а I А (Інакше: «а не є елементом множини А»,« Безліч А не містить елемент а»).

Якщо в повсякденній мові слово «безліч» пов'язують з великим числом предметів, то в математиці цього не потрібно. Безліч може містити один елемент, не містити жодного елемента.

Безліч, що не містить жодного елемента, називають порожнім і позначають символом ?. Існує лише одне пусте безліч. Прикладами порожнього безлічі можуть служити безліч людей на Сонце, безліч натуральних коренів рівняння х + 8 = 0.

Безлічі можуть бути кінцевими і нескінченними.

Безліч називається кінцевим, якщо існує натуральне число п, Таке, що всі елементи безлічі можна перенумерувати числами від 1 до п. в іншому випадку безліч називають нескінченним. Прикладом кінцевого безлічі є безліч цифр, нескінченного - безліч натуральних чисел.

 




 Глава 1. Висловлювання |  Висловлювання та операції над ними. рівносильні висловлювання |  Відносини між множинами. Графічна ілюстрація множин |  Операції над множинами |  Закони операцій над множинами |  Поняття розбиття множини на класи |  Упорядкована пара. Декартово твір двох множин |  Відповідність між елементами множин. Способи завдання відповідностей |  Взаємно однозначна відповідність |  Рівнопотужності безлічі. Рахункові і незліченні безлічі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати